Matematik

Differentialregning - Lokalt minimum

04. februar 2013 af matematiklytter (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej :-)

Nogen, som kan hjælpe mig med denne opgave? Det er ikke tilladt, at bruge et matematik program til opgaven.

f(x) = ax3 – 2x2 – 4x + 3

Bestem a, så f har lokalt minimum, når x = 2

f’(x) = 3ax2 – 4x – 4

Det eneste som jeg har gjort er at differentiere funktionen. 

Jeg ved ikke hvad jeg skal gøre med det a? 

På forhånd tak :-)!


Brugbart svar (1)

Svar #1
04. februar 2013 af peter lind

f'(x) = 3ax2-4

Løs ligningen f'(2) =0 a>0


Svar #2
04. februar 2013 af matematiklytter (Slettet)

f(x) = ax3 – 2x2 – 4x + 3

f’(x) = 3ax2 – 4x – 4 - dette må være den differentieret funktion af f(x).

hvad skal jeg med det a, som er i funktionen?


Brugbart svar (0)

Svar #3
04. februar 2013 af peter lind

Det kommer jo an på hvad der spørges om


Svar #4
04. februar 2013 af matematiklytter (Slettet)

Bestem a, så f har lokalt minimum, når x = 2

 


Brugbart svar (0)

Svar #5
04. februar 2013 af peter lind

så skal du løse ligningen f'(2) = 0


Brugbart svar (1)

Svar #6
04. februar 2013 af mathon

dvs
                           f ’(2) = 3a22 – 42 – 4 = 0


Svar #7
04. februar 2013 af matematiklytter (Slettet)

#6

det a i funktion forvirrer mig helt vildt.

Men skal jeg ikke også finde det andet nulpunkt? Eller er f ’(2) = 3a•22 – 4•2 – 4 = 0 nok?

Derefter siger jeg så f(2) = a*23 – 2* 22 – 4 * 2 + 3 = -5

så a = -5


Brugbart svar (1)

Svar #8
04. februar 2013 af mathon

#6


dvs
                           f ’(2) = 3a22 – 42 – 4 = 0    ⇔   a = 1


Svar #9
04. februar 2013 af matematiklytter (Slettet)

#8

Vil du prøve at give mig en forklaring på det? Så ville jeg være taknemmelig :-)


Brugbart svar (0)

Svar #10
05. februar 2013 af mathon

#8


 


dvs
                           f ’(2) = 3a22 – 42 – 4 = 0   
 

                                       12a – 8 – 4 = 0 

                                       12a - 12 = 0

                                       a - 1 = 0

                                       a = 1

                                      


Skriv et svar til: Differentialregning - Lokalt minimum

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.