Er dette rigtigt.

Ligningen er

2/(x+4) -1/(2-x) = 5/(x-2) , der omskrives til

2/(x+4) = 5/(x-2) - 1/(x-2) = 4/(x-2)

der for x ≠ -4 og x ≠ 2 kan skrives

(x+4)/2 = (x-2)/4) , dvs

4(x+4) = 2(x-2) eller

4x + 16 = 2x -4 , eller

2x = -20 og dermed

x = -10

Din fremgangsmåde er mere omstændelig, og du har ikke fanget, at x ikke kan være lig med 2 , som er en af rødderne i din 2.-gradsligning.

(2-x)  er da forskellig fra (x-2)?

Hvis vi for sjov sætter x til 10

(2-10) = -8

(10-2) = 8

Kan godt se den måde du gør det på er nemmere, og havde også sat de 2 fællesnævnere på samme side af = hvis jeg troede de var ens....

Mit resultat hvis jeg regner det som en andengradsligning er også x=-10, men får også x= 2.

 Min pointe er mere om jeg har fat i det rigtige med at forlænge osv.

Hvorfor kan x ikke være lig med 2 som er en af mine rødder?

#2

Bemærk, at (2-x) = -(x-2) .

Den oprindelige ligning er

2/(x+4) -1/(2-x) = 5/(x-2)

og her må x hverken være lig med -4 eller lig med 2, da man ellers dividerer med 0.

Du gør det også mere omstændeligt ved at benytte (x+4)(2-x)(x-2) som fællesnævner, når nu den mindste fællesnævner er (x+4)(x-2). Ved kun at forlænge med den mindste fællesnævner, vil ligningen reduceres til den samme førstegradsligning, som jeg anfører, i stedet for at nå frem til en 2.-gradsligning, hvor man må forkaste den ene løsning.

Jeap! har fanget hvad du mener nu!

Tak for hjælpen! :-)

Sætter man altid parentes efter minus, når man rykker på den anden side af =?

#5

Når man ændrer fortegn på en flerleddet størrelse, skal der jo parentes omkring den flerleddede størrelse.

Tak for hjælpen!