Matematik
Aplitude, periodelængde, samt værdimængde for svingningen - Hjælp
Hej Studieportalen.
Jeg sidder med en matematikopgave, som jeg har meget svært ved at løse/komme igang med, da jeg ikke rigtig har arbejdet med udregningsmetoderne, så vidt jeg kan huske.
Opgaven lyder:
En svingning er bestemt ved: f(x)=2*sin(1/2x+pi/2)+1
a) Bestem amplitude, periodelængde, samt værdimængde for svingningen.
b) Bestem løsningen til ligningen f(x)=1,x e(e=tilhører/er element til :D)[0;4pi]
Mit spørgsmål er så:
Hvordan søren bestemmer man amplituden, periodelængden og værdimængden for svingningen???
Og hvad menes der med "bestem løsningen til ligningen"??
På forhånd tak!
Kasper
Svar #1
18. februar 2013 af Stats
f(x)=a·sin(ω·x+φ)+k
a er amplitude (Den bestemmer højden af sinuskurven).
ω er svingningshastigheden.
φ er faseforskydning.
Amplituden her er 2...
Perioden T, kan bestemmes ved T·ω=2π, (isoler T)..
Værdimængden kan findes ved at vi kender enhedscirklen med radius 1. Det vil sige at Vm for enhedscirklen er [-1;1]..
Vi har her amplituden til 2. Derfor skal vi gange med 2. Da har vi Vm til [-2;2]... Vi ser at vi skal lægge en til, da k bestemmer antal enheder op/ned ad y-aksen.. Vm(f)=[-1;3] .....
I den næste isolere du substitutionen af den indre funktion, 2·sin(u)+1=1 og løser ligning, og derved kan du få den fuldstændige løsning
Mvh Dennis Svensson
Skriv et svar til: Aplitude, periodelængde, samt værdimængde for svingningen - Hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.