Matematik
sammensatte funktioner
Har jeg løst denne opgave rigtigt?
En funktion f har forskriften f(x)=(3x-9)^3. Beregn f^'(x)!
(g=indre, h= ydre)
g(x)=(3x-9)
h(x)=(y)^3
g'(x)=3
h'(x)=3y^2
derefter indsætter jeg det i denne ligning for sammensatte funktioner:
(f og)^' (x_0 )=f^' ?(y?0)⋅g^' (x_0 )=f^' (g(x_0 ))⋅g^' (x_0 )
f^' (x)= 3y^2⋅3=f'(3x-9)⋅g'(3)
Svar #1
12. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
Hvad er dit resultat for den differentierede funktion?
Lad være med at bruge notationen f^'(x) . Man skriver f '(x). Der er ikke tale om potensopløftning.
f(x) = (3x-9)3 ⇒ f '(x) = ...
Svar #2
12. marts 2013 af Wihi (Slettet)
Har jeg sat tallene rigtig i ligningen? ..
f(x) = (3x-9)^3 ⇒ f '(x) = ... Jeg kan ikke huske hvordan man differentierer i sådan tilfælde, men skal ^3 ikke trækkes ned og ganges med 3x-9??
;)
Svar #3
12. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Jo, man differentierer først den ydre funktion, som er (...)3 , og så ganger man med den afledede af den indre funktion
f '(x) = 3·(3x-9)2 · (3x-9)' = ...
(h(g(x))' = h'(g(x)) · g'(x)
Skriv et svar til: sammensatte funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.