Matematik

Integration ved substitution

23. april 2013 af Stats - Niveau: A-niveau

$\\ \textrm{Som lovet vil vi nu integrere }f(x)=\cos(2x)\textrm{, alts\aa\ finde l\o sningen p\aa \ integralet}\\ \int \cos(2x)\ \mathrm{d}x.\textrm{ Vi s\ae tter t=2x, hvorved }\frac{\mathrm{d} t}{\mathrm{d} x}=2\Rightarrow \mathrm{d} x=\frac{1}{2}\mathrm{d} t\\ \textrm{ og inds\ae t i integralet f\aa s}: \int \cos(2x)\ \mathrm{d} x=\int \cos(t)\frac{1}{2}\ \mathrm{d} t.$

Nu kommer mit spørgsmål!

Hvordan kan det være, at man siger at man ikke må betragte dy/dx som en brøk, hvilket de gør her.. Og det andet spørgsmål er, hvordan kom de frem til at dx=(1/2)dt?

Svar #1
23. april 2013 af Stats

Jeg tror jeg har forstået det...

dt/dx=2⇔
dt=2dx⇔
dt/2=dx⇔
(1/2)dt=dx

Er det rigtig forstået?

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. april 2013 af PeterValberg

jeps

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Integration ved substitution

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.