Matematik

opstil differentialligning som T må opfylde

24. maj 2013 af asuziii (Slettet) - Niveau: A-niveau

En steg sættes til langtidsstegning i ovn. I en model er stegnes indre temperatur T (målt i C) en funktion af tiden x (målt i minutter). Den hastighed, hvorned stegens indre temperatur stiger til tidspunktet x, er proportional med forskellen mellem ovnens temperatur og stegens indre temperatur. Det oplyses at ovnens temperatur er 150 C, og at proportionalitetskonstanter er 0,011.


Brugbart svar (0)

Svar #1
24. maj 2013 af PeterValberg

Det må være:

T' = dT/dx = 0,011·(150 - T)

hvor T er stegens indre temperatur (målt i ºC) som en funktion af tiden x (målt i minutter)

- - -

mvh.

Peter Valberg


Svar #2
24. maj 2013 af asuziii (Slettet)

vil det så sige at svaret er T' = 0,011·(150 - T) ?


Brugbart svar (0)

Svar #3
24. maj 2013 af PeterValberg

Ja, hvis opgaven efterspørger en differentialligning, som T(x) skal opfylde :-)

- - -

mvh.

Peter Valberg


Svar #4
24. maj 2013 af asuziii (Slettet)

okay tusind tak :). men skal jeg opstille modellen på den måde som du har gjort: T' = dT/dx = 0,011·(150 - T) ?


Brugbart svar (0)

Svar #5
24. maj 2013 af PeterValberg

nej, du nøjes "bare" med: 

dT/dx = 0,011·(150 - T)

- - -

mvh.

Peter Valberg


Svar #6
24. maj 2013 af asuziii (Slettet)

mange tak for hjæpen


Brugbart svar (0)

Svar #7
28. maj 2013 af powerfull499


Brugbart svar (0)

Svar #8
04. maj 2015 af måske1

Er dette så en logistisk vækstmodel? 


Brugbart svar (0)

Svar #9
04. maj 2015 af PeterValberg

#8 Nej, hvis du ganger ind i parentesen, får du en differentialligning af typen:

y = b - ay

der har den fuldstændige løsning:

y = (b/a) + ce-ax

hvor væksthastigheden afhænger lineært af y

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #10
24. januar kl. 19:55 af lektiehjælp0012

Men er proportionalitet konstanten ikke a så den hedder y=150-0,011•T

Brugbart svar (0)

Svar #11
25. januar kl. 08:46 af lektiehjælp0012

???

Skriv et svar til: opstil differentialligning som T må opfylde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.