Afledte funktion og stamfunktion

Du skal bruge din viden om monotoniforhold for en funktion. Hvis F'(x) = f(x) gælder der at hvis F(x) er voksende er f(x) > 0. Er F(x) aftagende er f(x) negativ. I et ekstrema for F(x) er f(x) =0 . Start med den sidste og se hvilken af F'erne der opfylder den betingelse

er det så f3? det er stamfunktionen?

Prøv at se på det andet nulpunkt for f.  Har F3 vandret tangent der ?

eller nej jeg vil så sige at det er f6?

Jeg ville tackle opgaven på følgende måde. Den opdrindelig funktion f er en tredjegradspolynomie og hvis man integrere en tredjegradspolynomie fås en fjerdegradspolynomie og hermed må det være F6?

#5

Nej, det er en forkert fremgangsmåde. Man skal benytte den fremgangsmåde, som Peter Lind har anvist ovenfor. Se på, hvor funktionen f(x) har sine nulpunkter; dér skal en stamfunktion have vandret tangent. Desuden skal stamfunktionen være voksende, hvor f(x) >0, og aftagende, hvor f(x) < 0. Der er tre grafer, der opfylder disse betingelser, F1, F2 og F6, men af disse må F6 forkastes, da den ikke har samme definitionsmængde som F6.

Graferne for F1, F2, F4, F5 og F6 kunne alle se ud til at være grafen for et 4.-gradspolynomium.