Redegør for det bestemte integral som en grænseværdi for summer

Er det ikke forklaret i din bog?

Forstår ikke helt, den måde det er forklaret på. Det er mere om det kan omformuleres, så det kan forstås. 

#2

Vi kan jo ikke vide, hvad det er, du ikke forstår, når vi ikke ved, hvordan det er forklaret i din bog. Du bliver nødt til at forklare, hvad det er, du ikke forstår.

En måde er at indføre en intervalinddeling og se på en middelsum hørende til denne intervalinddeling.

Kan du prøve og forklare det fra bunden? Jeg forstår det slet ikke.

#4

I #2 forstod du det ikke helt, nu forstår du det slet ikke?

Man betragter en funktion f(x) der er kontinuert på et afsluttet interval [a;b].

Man betragter en intervalinddeling {x_i} af [a;b] , x₀ = a, x₀ < x₁ < ... < x_n-1 < x_n = b .

I hvert af intervallerne [x_i-1;x_i[ vælger man et ξ_i ∈ [x_i-1;x_i[ , og man betragter så summen

S = ∑ⁿ_i=1 f(ξ_i)·(x_i - x_i-1) ,

der kaldes for en middelsum for funktionen f hørende til intervalinddelingen {x_i} af intervallet [a;b] . Man kan så vise, at når intervalinddelingen bliver finere og finere, er der en grænseværdi for S, der så defineres som det bestemte integral

_a∫^b f(x) dx

[ LINK ]

[ LINK ]