Matematik

Hurtig mat

24. oktober 2005 af Ida1234 (Slettet)

Hvordan afgør man ud fra 2 linjers parameterfremstilling (i rummet) om de er parallelle?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. oktober 2005 af Epsilon (Slettet)

Undersøg om retningsvektorerne i de respektive parameterfremstillinger er parallelle.

//Epsilon

Svar #2
24. oktober 2005 af Ida1234 (Slettet)

Okay tak.. Jeg spørger lige om en ting til.. Jeg skal bestemme en parameterfremstilling for den linje der går gennem (-4,3,1) og (0,2,2). Hvordan gør man det..?

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. oktober 2005 af allan_sim

#2.
Du har brug for et punkt på linjen, samt en retningsvektor. Hvordan kan du finde en retningsvektor, når du kender to punkter på linjen?

Svar #4
24. oktober 2005 af Ida1234 (Slettet)

Kan man ikke bare sige endepunkt minus begyndelsespunkt?

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. oktober 2005 af allan_sim

#4.
Præcis, og så er parameterfremstillingen givet ved

(x,y,z)=(x0,y0,z0)+t(r1,r2,r3)

hvor (x0,y0,z0) er et punkt på linjen, (r1,r2,r3) er en retningsvektor og t er et reelt tal.

Svar #6
24. oktober 2005 af Ida1234 (Slettet)

Okay mange tak for hjælpen.. Lige en til ting jeg ikke helt forstår... Hvis planen a har ligningen 3x-7y+5z=1 og man skal bestemme en normalvektor og et punkt i planen hvordan gør man så det..?? Ved punktet kan man så ikke bare vælge x og y til at være to værdier også på den måde bestemme z og dermed punktet? Med normalvektoren er jeg ikke sikker..

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. oktober 2005 af allan_sim

#6.
Jo, punktet kan du finde på den måde. For at finde en normalvektor kan du udnytte, at en plan med ligning

ax+by+cz+d = 0

har normalvektor (a,b,c).

Svar #8
24. oktober 2005 af Ida1234 (Slettet)

Ok så det er stadig bare koefficienterne til "bokstaverne"? var lidt i tvivl pga at ligningen er lig 1 fordi i formlen er den jo lig 0.. Men det spiller ingen rolle for normalvektoren eller?

Brugbart svar (0)

Svar #9
24. oktober 2005 af allan_sim

#8. Du kan jo bare trække 1 fra på begge sider :-)

Brugbart svar (0)

Svar #10
24. oktober 2005 af Epsilon (Slettet)

#8:
Ja, en af normalvektorerne til planen har som sine koordinater koefficienterne til førstegradsleddene x,y og z, netop som Allan skriver i #7.

Hvad mener du med, at ligningen er lig 1? At du har en ligning for planen på denne form:

ax + by + cz + d' = 1 ?

I så fald er dette jo ganske enkelt ensbetydende med

ax + by + cz + (d'-1) = 0,

som er den velkendte "standardform", med d = d'-1.

//Epsilon

Skriv et svar til: Hurtig mat

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.