Matematik

Model

03. november 2013 af Apaas (Slettet)

I en model kan længden af dagen i Anchorage Alaska som funktion af tiden beskrives ved
f (t)=6,61⋅sin(0,0167t−1,303)+12,2 , 0≤t ≤365,


hvor f (t) er længden af dagen (målt i timer) til tidspunktet t (målt i døgn efter 1. januar
2011).
a) Benyt modellen til at bestemme længden af dagen i Anchorage Alaska til
tidspunktet t =100 .

b) Benyt modellen til at bestemme det tidspunkt, hvor længden af dagen i Anchorage
Alaska er størst.

c) Bestem f ′(100) , og gør rede for hvad dette tal fortæller.

Med hjælpemidler

I a) skal vi vel bare sætte 100 ind  på t's plads? jeg får det til 12.25 men facit listen siger 14.5...

b) ??

c)??


Brugbart svar (0)

Svar #1
03. november 2013 af Andersen11 (Slettet)

a) Hvis man indsætter korrekt, får man facitlistens resultat.

b) Find maksimum for funktionen f(t) . Løs ligningen f '(t) = 0 .

c) Indsæt t = 100 i forskriften for f '(t) .


Brugbart svar (0)

Svar #2
03. november 2013 af peter lind

a) ja

b) Du kan enten finde f'(t) og løse ligningen f'(t) = 0 eller du kan bruge din viden om forhvilken værdier sinusfunktionen har sin største værdi

c) f'(t) fortæller hvor hurtigt dagslængden ændres


Svar #3
03. november 2013 af Apaas (Slettet)

a) 6,61⋅sin(0,0167*100−1,303)+12,2  Hvad er forkert?

b) når jeg differentierer på ti-89 får jeg f'(t) = 0,001926616601399*cos(0,0167*(x-78,023952095809))

solve(0 = 0,001926616601399*cos(0,0167*(x-78,023952095809))x) giver et mærkeligt resultat


Brugbart svar (0)

Svar #4
03. november 2013 af Andersen11 (Slettet)

#3

a) Der er intet forkert her. Udregn det så korrekt. Dit problem er nok, at du eller lommeregneren regner i grader og ikke radianer. Derfor får du også et underligt resultat, når du lader lommeregneren differentiere i stedet for at differentiere selv.


Svar #5
03. november 2013 af Apaas (Slettet)

Det hjalp :) mange tak


Svar #6
03. november 2013 af Apaas (Slettet)

Lige et tillægsspørgmål - 

b) 

solve(0 = 0,001926616601399*cos(0,0167*(x-78,023952095809))x) 

giver resultatet x = 188,119 * @nd -16

hvad betyder dette?

det rigtige resultat er x = 172 (188-16)


Brugbart svar (0)

Svar #7
03. november 2013 af Andersen11 (Slettet)

#6

"@nd" står for en vilkårlig heltalsvariabel som så skal vælges, så løsningen falder i funktionens definitionsmængde. Med @nd = 1 får man klart en sådan løsning.

Sæt dig ind i brugen af din lommeregner.


Skriv et svar til: Model

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.