Matematik
Afledede funktioner
f(x)=4√2x^2-3x
f'(x)=4*1/2*√4x-3
Jeg differentierer først 2x^2-3x til 4x-3 og indsætter det på x'plads i 1/2*√x.
Er det korrekt?
Svar #1
21. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
Dit forslag er ikke korrekt. Funktionen er en sammensat funktion. Det ser ud til, at du mener
f(x) = 4·√(2x2 - 3x) .
Benyt
(g(h(x))' = g '(h(x)) · h '(x)
som du også havde brug for i denne tråd
Svar #2
21. november 2013 af Wihi (Slettet)
Okay.. Er den indre funktion så g(x)=2x^2-3x og den ydre funktion f(x)=4*√u
Svar #4
21. november 2013 af Wihi (Slettet)
Jeg har løst opgaven, er du ikke sød og tjekke om jeg gør det rigtigt? filen er vedhæftet
Svar #5
21. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Der skal parentes omkring det, du kalder g'(x) i dit udtryk. Den ydre funktion er ikke differentieret korrekt. Det er lidt rodet, at du benytter f(x) om to forskellige funktioner.
f(x) = 4·√(2x2 - 3x)
f '(x) = (4/(2·√(2x2 - 3x))) · (4x - 3) = 2·(4x - 3) / √(2x2 - 3x)
Svar #7
21. november 2013 af Wihi (Slettet)
Hey Andersen.
Jeg har virkelig siddet med denne her opgave ret længe nu. Jeg er kommet frem til en resultat, men jeg ved at jeg ikke har gjort det rigtigt.. Please hjælp.
Det er om substitution - filen er vedhæftet.
Svar #8
21. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#7
Du skal lære at substituere korrekt. Man blander det ikke sammen, så man både har x og u i integralet på samme tid. Det kan kun gå i koks. Desuden blander du differentiationsregler og integrationsregler sammen.
Med substitutionen u = 5x2 + 8 , er du = 10x dx og dermed
x dx = (1/10) du .
Man har så
∫ x·√(5x2+8) dx = ∫ (1/10) √u du = (1/10)·(2/3)·u3/2 + k = (1/15)·(5x2+8)3/2 + k
Svar #10
21. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#9
Man benytter, at
∫ xn dx = xn+1/(n+1) . n ≠ -1
med n = 1/2 .
Skriv et svar til: Afledede funktioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.