5.007 rigtigt? - Matematik - Studieportalen.dk

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. november 2005 af ASLAK (Slettet)

0#: du skal bare gøre følgende:

startede med at finde hældingen, som jo i dette tilfælde giver:

f(x)=x^2
f'(x)=2x

så sætter du det bare ind i linjens ligning:

y-y0=a(x-x0)
y-4=2(x-2)
y-4=2x-4
y=2x

og lingen hedder så 2x

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. november 2005 af ASLAK (Slettet)

0#: du skal bare gøre følgende:

startede med at finde hældingen, som jo i dette tilfælde giver:

f(x)=x^2
f'(x)=2x

så sætter du det bare ind i linjens ligning:

y-y0=a(x-x0)
y-4=2(x-2)
y-4=2x-4
y=2x

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. november 2005 af ASLAK (Slettet)

0#: du skal bare gøre følgende:

startede med at finde hældingen, som jo i dette tilfælde giver:

f(x)=x^2
f'(x)=2x

så sætter du det bare ind i linjens ligning:

y-y0=a(x-x0)
y-4=2(x-2)
y-4=2x-4
y=2x

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. november 2005 af ASLAK (Slettet)

Ups...undskyld

Svar #5
10. november 2005 af mobz (Slettet)

hmm det forstår jeg ikke at du kan få den til y=2x

Prøv at sætte y=x^2 og y=2x ind på din grafregner, så får du ikke en tangent

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. november 2005 af ASLAK (Slettet)

opgave 2 laver du på følgende måde:

Da du ved at ved vinkelrette linjer gælder:
a*c=-1
2*c = -1
c=-1/2

så sætter du det bare ind i linjens ligning:

y-y0=a(x-x0)
y-4=-1/2(x-2)
y-4=-1/2x+1
y=-1/2x+5

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. november 2005 af ASLAK (Slettet)

#5: jamen altså jeg for det til 2x, da det jo er hældningen og ikke har en skid med grafregneren at gøre...

og som du ved finder man hældningen ved at differentier x^2...som jo giver 2x

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. november 2005 af ASLAK (Slettet)

jeg kan ikke rigtig forstå hvordan du kan få det til :

y=4x-4

brug lige at forklare hvordan du gør....

Svar #9
10. november 2005 af mobz (Slettet)

Forstår det bare ikke...

Er y=4x-4 ikke rigtig nok tangenten til punkter (2,4) ?

Brugbart svar (0)

Svar #10
10. november 2005 af frodo (Slettet)

#7: Du er helt galt på den! hældningen er jo ikke 2x! Det er den afledede funktion derimod. Også din udregning af opg. 2) er forkert.

Desuden har det da alt med grafregneren at gøre, hvis man kan se, at den ikke tangerer! Lad være med at hidse dig op, hvis du ikke er ordentlig inde i sagerne!

f(x)=x^2 =>
f'(x)=2x

dvs at hældningen for tangenten i punktet (2,4), er givet ved f'(2)=4

Hvorfor resultatet i #0 er korrekt!

hældningen for den tangent der er vinkelret er givet ved a*c=-1 <=> c=-1/4
og vi ønsker nu at kende punktet hvori denne tangenthældning forefindes:

f'(x0)=-1/4 <=> 2x=-1/4 <=> x=-1/8 => y=1/64

dette indsat i tangentligningen giver:

y=-1/4(x+1/8)+1/64=-x/4-1/64

Brugbart svar (0)

Svar #11
10. november 2005 af ASLAK (Slettet)

#9: altså det du får det til er i hvertfald forkert...
og jeg er sikker på at mit er 100% rigtigt....:)

Brugbart svar (0)

Svar #12
10. november 2005 af frodo (Slettet)

#11: men det er det altså ikke

Svar #13
10. november 2005 af mobz (Slettet)

de y=4x-4 får jeg ved at bruge:

y=f(x0) + f`(x0)(x-x0)

f(2) = 4
f`(x0)= 2x
f`(2) = 4

Y=4+4(x-2)
Y=4+4x-8
Y=4x-4

Det er sådan jeg får Y=4x-4

Brugbart svar (0)

Svar #14
10. november 2005 af Dr. W (Slettet)

y - y0 = 2x0(x-x0)
Der indsættes og fås:
y = 4x -4

hældningen af den vinklerette tanget findes:
-1 = hældning* 4
hældning = -0,25

Punktet hvori denne er tangent findes
-0,25 = 2*x1
x1= -0,125

y= -0,125 ianden = 0,015625
Ligningen kan nu findes:
y - 0,015625 = -0,25(x-(-0,125))
y= -0,25x - 0,015625

skulle jeg mene. (:

Svar #15
10. november 2005 af mobz (Slettet)

problemet er at det godt kan passe med at y=-1/2x+5 er vinkelret på y=4x-4

Brugbart svar (0)

Svar #16
10. november 2005 af allan_sim

#15.
Nej, to linjer er kun vinkelrette, hvis produktet af deres hældningskoefficienter er -1, og det er ikke tilfældet med 4 og -1/2.

Hvis du mener y=-1/4x+5 i stedet, så er det korrekt, at den er vinkelret på y=4x-4, men den er ikke tangent til grafen for f.

Svar #17
10. november 2005 af mobz (Slettet)

Skal den ikke så vinkelret på tangenten i punktet (2,4) ?

Svar #18
10. november 2005 af mobz (Slettet)

nååh nu har jeg fattet det... ligningen skal være en tangent til Y=x^2 og samtidig stå vinkelret på Y=4x-4

eller hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #19
10. november 2005 af allan_sim

#17.
Nej, den skal stå vinkelret på den tangent du har fundet for grafen i (2,4), og den skal være tangent for grafen. Det er derfor, Frodo undersøger, for hvilken x-værdi man opnår tangenthældningen -1/4.

Brugbart svar (0)

Svar #20
10. november 2005 af allan_sim

#18. Jep :-)