hvor mange år går der før beløbet kommer over 35000

          K_n = K_o·(1+r)ⁿ

b) 30000*1,023^(antal år, prøv dig frem)

a)
             K₄ = 30.000 ·1,023⁴

                 K_n = K_o·(1+r)ⁿ

                      K_n/K_o = (1+r)ⁿ

                 log(K_n/K_o) = log(1+r)·n

                 n = log(K_n/K_o) / log(1+r) = ln(K_n/K_o) / ln(1+r)

hvoraf
                 n = log(35000/30000) / log(1,023) = log(7/6) / log(1,023)

Til af antal terminer *

#2 

Prøv sig frem? Han skal vise, at han har styr på formlerne. Man kan ikke prøve sig frem.

I opgave B skal du bruge formlen til at finde antal terminer (altså år), hvis du har kendskab til startværdi(30.000) og den ønskede værdi (35.000). Du kan selv finde frem til formlen således:

Du kender kapitalfremskrivningsformlen (som skrevet i #3): 30.000 *1,023^n.... Det skal give 35.000, altså 30.000 *1,023^n = 35.000. Du skal isolere n (som er antallet af år/terminer), så du fjerner først 30.000 ved at dividere med 35.000. 

1,023^n = 1,16. 

Derefter skal du bruge LOG på begge sider for at isolere x (altså LOG af 1,023 og LOG af 1,16), og for yderligere at isolere x skal du dividere med LOG(1,023) med LOG(1,16), hvilket giver dig svaret. Men hvad er så formlen? Se på den sidste process: LOG(1,16) / LOG(1,023). Hvad er 1,16? Det er slutværdi / startværdi, altså 35000/30.000. Og hvad er log(1,023)? Det er 1+Rente. 

Ergo: n = LOG(K/K^0) / LOG(1+R) 

Der er en stribe nyttige formler her.

#7

Her er linket til de formler http://www.formel.dk/matematik/rentesregning/rentesregning.htm