Matematik

HJÆLP. Tangent til cirkel

18. januar 2014 af blobbi (Slettet)

Hejsa.

Jeg har en cirkel: x² - 4x + y² + 6x = 12

Jeg har så omformuleret ligningen så den er: (x - 2)² + (y+3)² = 25

Så er centrum= (2,-3)

og Radius = √25 = 5

Så har jeg punktet P(5,1) som ligger på cirklen.

Men så skal jeg bestemme en ligning for tangenten t til cirklen i punktet P.

Hvordan gør jeg???

tak på forhånd :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. januar 2014 af peter lind

Hvis C er centrum for cirklen er vektoren CP normalvektor til tangenten

Svar #2
18. januar 2014 af blobbi (Slettet)

Tror vores lærer har glemt at lært os om normalvektor ... Hvad er det? Kan du uddybe det lidt?

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. januar 2014 af SuneChr

En radiusvektor udgår fra cirklens centrum O til punktet P på cirkelperiferien. En vektor vinkelret herpå kaldes en normalvektor til radiusvektor, og er retningsvektor for tangenten til cirklen i P.
Vi kan også benytte tangentligningen for cirklen, direkte:

(x₀ - a)(x - a) + (y₀ - b)(y - b) = r²

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. januar 2014 af mathon

udpenslet:

             så cirklen med ligningen

                              (x - a)(x - a) + (y - b)(y - b) = r²
             i (x_o,y_o)
             har ligningen
                              (x_o - a)(x - a) + (y_o - b)(y - b) = r²

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. januar 2014 af mathon

udpenslet:

             så cirklen med ligningen

                              (x - a)(x - a) + (y - b)(y - b) = r²
             i (x_o,y_o)
             har tangentligningen
                              (x_o - a)(x - a) + (y_o - b)(y - b) = r²

Skriv et svar til: HJÆLP. Tangent til cirkel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.