Matematik

Mængder

20. februar 2014 af hansmøk (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg har en opgave, som jeg er lidt i tvivl om med hensyn til resultatet.

Lad f : R² --> R være funktionen defineret ved f(x,y) = √1-ln(x²+y²) og lad A være definitionsmængden for f.

Som i kan se i det vedhæftede bille så har jeg plottet mængden for at se hvordan den ser ud, men hvordan kan jeg se at A hverken er åben eller lukket.

Hvis den ikke havde været hverken åben eller lukket, hvordan finder man om den er ubegrænset, kompakt og begrænset?

Vedhæftet fil: dmf.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. februar 2014 af mathon

$\small 0< x^2+y^2\leq e$

Svar #2
20. februar 2014 af hansmøk (Slettet)

#1
$\small 0< x^2+y^2\leq e$

Men hvordan kan jeg se dette grafisk på den definationsmængde som jeg har plottet i det vedhæftede dokument?

Vedhæftet fil:dmf.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. februar 2014 af mathon

I plottet mangler du potenseksponent 2
$\small x^2+y^{\color{Red} 2}$

Svar #4
20. februar 2014 af hansmøk (Slettet)

#3
I plottet mangler du potenseksponent 2
$\small x^2+y^{\color{Red} 2}$

Nu får jeg en cirkel med et "hul" i midten. Den er vedhæftet.

Vedhæftet fil:dmf2.png

Skriv et svar til: Mængder

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.