f'(x) minimum

07. marts 2014 af Manu0407 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har vedhæftet en opgave...

Jeg ved ikke ikke hvordan jeg skal gøre rede for at funktionen har et minimum?

Skal jeg lave en monotonilinje eller hvad??

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2014-03-07 kl. 21.39.12.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Løs ligningen f '(x) = 0 og bestem fortegnsvariationen for f '(x) for x > 0 .

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. marts 2014 af mathon

$\small f\: '(x)= 1-\frac{16}{x^2} \; \; \;\; \; \; \; \; x > 0$

$\small f\: '(x)= 1-\frac{16}{x^2} =0$

$\small x^2-16 = (x+4)\cdot (x-4)=0$

$\small x=4$

monotoniforhold:
for 0 < x < 4 er f '(x) < 0, hvorfor f(x) er monotont aftagende
for x > 4 er f '(x) > 0, hvorfor f(x) er monotont voksende

   hvoraf det ses,
   at
              f(x) har minimum for x = 4 med f_min = f(4) = 4+(16/4) = 8

Skriv et svar til: f'(x) minimum

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.