Matematik
problemer med niveaukurver
12. december 2005 af
Watergate (Slettet)
Hej jeg har problemer med at udregne niveaukurverne til denne ligning
h(x,y) = -(1/50)x^2+20x-(1/100)y^2+14y
da jeg skal finde niveaukurven til t
N(t) = -(1/50)x^2+20x-(1/100)y^2+14y = t
Der jeg går i står er om jeg kan runde –(1/50)x^2 op til –(2/100)x^2 så jeg kan reducere på den måde eller om der er anden måde som jeg ikke er klar over..
Håber der er nogle som vi hjælp
h(x,y) = -(1/50)x^2+20x-(1/100)y^2+14y
da jeg skal finde niveaukurven til t
N(t) = -(1/50)x^2+20x-(1/100)y^2+14y = t
Der jeg går i står er om jeg kan runde –(1/50)x^2 op til –(2/100)x^2 så jeg kan reducere på den måde eller om der er anden måde som jeg ikke er klar over..
Håber der er nogle som vi hjælp
Svar #1
13. december 2005 af fixer (Slettet)
Hvad menes med at runde op? Det gælder eksakt at
-1/50 = -2/100
Gå frem som ved sædvanlig omskrivning som kvadratet på toleddede størrelser:
-(1/50)x^2+20x-(1/100)y^2+14y = t <=>
2x^2-2000x+y^2-1400y = -100t <=>
2(x-500)^2-2*500^2 + (y-700)^2-700^2 = -100t <=>
...
fortsæt selv. Indse at kurvernes art afhænger af t (tom mængde, punkt, ellipse).
-1/50 = -2/100
Gå frem som ved sædvanlig omskrivning som kvadratet på toleddede størrelser:
-(1/50)x^2+20x-(1/100)y^2+14y = t <=>
2x^2-2000x+y^2-1400y = -100t <=>
2(x-500)^2-2*500^2 + (y-700)^2-700^2 = -100t <=>
...
fortsæt selv. Indse at kurvernes art afhænger af t (tom mængde, punkt, ellipse).
Skriv et svar til: problemer med niveaukurver
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.