Matematik

Eksp. udvikling..

23. februar 2006 af viggojensens (Slettet)

Når ukrudtsmidlet mechlorprop anvendes i naturen, nedbrydes det med tiden. Ved konstant jordtemperatur gælder, at den ikke nedbrudte del aftager eksponentielt som funktion af tiden. Halveringstiden for mechlorprop i denne proces afhænger af jordtemperaturen, som det fremgår af følgende tal:

Jordtemperatur (C) -- Halveringstid (døgn)
5 -- 20
10 -- 12
20 -- 3

En mark sprøjtes med 8kg mechlorprop i en periode, hvor jordtemperaturen er 5C.

1-Hvor mange procent af den oprindelige mængde ukrudtsmiddel er nedbrudt efter 10 døgn?

2-Hvor lang tid ville det tage at nedbryde den samme procentdel af ukrudtsmidlet, hvis jordtemperaturen var 10C?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. februar 2006 af baaaay (Slettet)

Du kan finde en forskrift for den eksponentielle udvikling ud fra de punkter, du har opgivet:

(0,8) og (20,4)

Du skal så bare vende spørgsmålet lidt om i opgave 2, da du har opgivet den nedbrudte del i stedet - og ikke hvor lang tid, det tager.

Svar #2
23. februar 2006 af viggojensens (Slettet)

ok.. til opg 1 skal jeg vel finde a?
gør jeg det på denne måde:
(8-0)SQRT(20/4)=a?
----
Og b er vel 1 ikke?

Svar #3
25. februar 2006 af viggojensens (Slettet)

Jeg har fået opg 1 til 6,7%?
Udregningen:
8*0,9659^5=6,7
Er det korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. februar 2006 af baaaay (Slettet)

Funktionen kommer til at se sådan ud i opg. 1:

f(x)=8*0,9659^x

Så kan du regne det ud efter 10 døgn:

f(10)=8*0,9659^10=5,657

Så skal du lægge mærke til, at der i opgaven står, at du skal finde den NEDBRUDTE mængde:

(8-5,657)/8=29,29 %

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. februar 2006 af baaaay (Slettet)

I opgave 2, har du opgivet følgende punkter:

(0,8) og (12,4)

Funktionen kommer til at se sådan ud:

f(x)=8*0,9439^x

Så skal du udregne, hvornår samme mængde er nedbrudt:

5,657=8*0,9439^x <=>
ln(5,657/8)/ln(0,9439)=x <=>
x=6

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. februar 2006 af baaaay (Slettet)

Jeg skal så tilføje, at jeg har fundet a ved formlen:

a = den delta-x'te rod af y2/y1

Svar #7
25. februar 2006 af viggojensens (Slettet)

#4-5-6.. Nu jeg med.. Tak.. ;)

Svar #8
25. februar 2006 af viggojensens (Slettet)

#5 liige en ting... Hvor kommer de 2 punkter fra??

Brugbart svar (0)

Svar #9
25. februar 2006 af baaaay (Slettet)

Du ved, at ved 0 døgn, er der 8 kg (det hele) tilbage. Halveringstiden er ved 5 grader 20 døgn, dvs. der efter 20 døgn er 4 kg tilbage.

x = antal døgn
y = antal kg tilbage

(x,y) = (0,8)
(x,y) = (20,4)

Svar #10
26. februar 2006 af viggojensens (Slettet)

#5 hvornår kommer temperaturen til udtryk i dine udregninger??? Eller er den fremgangsmetode rigtig?

Brugbart svar (0)

Svar #11
26. februar 2006 af allan_sim

#10.
Halveringstiden afhænger af temperaturen. Da du i opgaven får oplyst, at jordtemperaturen er 5 grader, ved du fra opgavens indledning, at halveringstiden er 20 døgn. Eftersom der var 8 kg til at starte med, er der 4 kg. (halvdelen) efter 20 døgn. Temperaturen er altså afgørende for at kunne finde punkt nr. 2.

Svar #12
26. februar 2006 af viggojensens (Slettet)

#11 Okay... så jeg kan ikke finde de 4(som er y i punktet) ved at sige:
f(20)=8*0,9659^20=(næsten)4?

Brugbart svar (0)

Svar #13
26. februar 2006 af allan_sim

#12.
Jamen du har jo brugt punktet (20,4) til at finde forskriften med, så det skulle selvfølgelig gerne give 4, når du sætter 20 ind......

Svar #14
26. februar 2006 af viggojensens (Slettet)

#13 Ja netop..
Men i opg 1 der er jorden vel 5C`?
Og i opg 2 er den 10C....
Jeg kan bare ikke se den forskel nogen steder i udregningerne... for det ser ud som om vi bruger samme tal som vi brugte i opg 1...

Brugbart svar (0)

Svar #15
26. februar 2006 af allan_sim

#14.
Så læs indlæg #5 igen. Her er det andet punkt til bestemmelse af forskriften ændret, idet halveringstiden nu er 12 døgn - derfor hedder punktet (12,4).

Svar #16
26. februar 2006 af viggojensens (Slettet)

#15 Så det er en fejl at der i #9 står (20,4) som et punkt?

Brugbart svar (0)

Svar #17
26. februar 2006 af allan_sim

#16.
De to punkter nævnt i #9 er til første opgave, de to punkter nævnt i #5 er til anden opgave. Punktet (0,8) optræder begge gange, mens punktet (20,4) optræder ved 5 grader og punktet (12,4) optræder ved 10 grader. Så skulle det vist være slået fast.

Skriv et svar til: Eksp. udvikling..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.