Matematik
Tangent til cirkel
26. februar 2006 af
Anna18 (Slettet)
I et koordinatsystem med begyndelsespunkt O har en cirkel centrum i første kvadrant. Cirklen skærer koordinatakserne i O samt i punkterne A(0,3) og B(4,0).
Bestem en ligning for tangenten til cirklen i punktet B.
Er der nogen der kan hjælpe mig med denne opgave?
Mvh. Anna
Bestem en ligning for tangenten til cirklen i punktet B.
Er der nogen der kan hjælpe mig med denne opgave?
Mvh. Anna
Svar #1
26. februar 2006 af Sentinox (Slettet)
Hej.
Det må gælde at afstanden fra centrum til hvert af de 3 givne punkter er konstant nemlig radius.
På denne måde kan du nu finde cirklens centrum.
Ud fra cirklens centrum, kan du opstille en implicit given funktion for cirklen af formen:
(x-x[0])^2+(y-y[0])^2)=r^2
Hvor (x[0],y[0]) er cirklens centrum, or r er radius.
En given tangent på cirklen er givet ved:
y=f(x[0]=+f'(x[0])*(x-x[0])
Du skal altså løse cirklens ligning for y og derefter differentiere mht til x. og vupti.
Husk i denne sqammmenhæng, at der er 2 løsninger, og du skal argumentere for hvilken der er brugbar.
//Sentinox
Det må gælde at afstanden fra centrum til hvert af de 3 givne punkter er konstant nemlig radius.
På denne måde kan du nu finde cirklens centrum.
Ud fra cirklens centrum, kan du opstille en implicit given funktion for cirklen af formen:
(x-x[0])^2+(y-y[0])^2)=r^2
Hvor (x[0],y[0]) er cirklens centrum, or r er radius.
En given tangent på cirklen er givet ved:
y=f(x[0]=+f'(x[0])*(x-x[0])
Du skal altså løse cirklens ligning for y og derefter differentiere mht til x. og vupti.
Husk i denne sqammmenhæng, at der er 2 løsninger, og du skal argumentere for hvilken der er brugbar.
//Sentinox
Skriv et svar til: Tangent til cirkel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.