Matematik

Side 2 - Integration ved substitution.

Svar #21
21. februar 2019 af Kraes4

som der også står her :

integralet af f(g(x)) * g'(x)dx = integralet f(t)dt = F(t)+k = F(g(x))+k

og hvis dt i dette tilfælde er dt = g'(x)*dx

betyder det så ikke at man ganger dt på ?

Brugbart svar (0)

Svar #22
22. februar 2019 af mathon

$\small \int f(g(x))\cdot g{\, }'(x)\mathrm{d}x$

her sættes
$\small \small t=g(x)\qquad\textup{og dermed}\qquad\frac{\mathrm{d} t}{\mathrm{d} x}=g{\, }'(x)\Leftrightarrow \mathrm{d}t=g{\, }'(x)\mathrm{d}x$
hvoraf:
$\small \int f(g(x))\cdot g{\, }'(x)\mathrm{d}x=\int f(t)\, \mathrm{d}t$

...
og ikke noget med at dt 'ganges på'.

Svar #23
22. februar 2019 af Kraes4

så det man gør er at differentiere den indre funktion, og gange den på?

Forstår slet ikke hvorfor man isolerer dx så, hvis det ikke er for at gange på?

Svar #24
22. februar 2019 af Kraes4

jeg føler jeg næsten forstår det, mangler bare lige hvad pointen er med dx/dt, og hvorfor dx skal isoleres, og bagefter ryger ind i det der skal integreres?

Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: Integration ved substitution.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.