Matematik

Sammensat funktion - i en sammensat funktion?

07. september 2006 af Wertux (Slettet)

Hej..

Jeg skal bestemme differentialkvotienten for funktionen ln(kvadratrod(25-x^2)).

Denne funktion er sammensat af f(x)=ln(x) og g(x)=kvadratrod(25-x^2).

g(x) er vel i dette tilfælde også en sammensat funktion, så skal jeg også her bruge formlen for sammensatte funktioner? Håber I forstår :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. september 2006 af Waterhouse (Slettet)

Det er lige hvad du skal - der er flere teknikker til at finde afledede af sammensatte funktioner af sammensatte funktioner, men jo, du skal også betragte g som en sammensat funktion.

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. september 2006 af Duffy

Du skal bruge kæde-reglen 3 gange.

Lad f, g og h være differentiable funktioner og bla bla.

Så er

[f(g(h(x)))]' =

f'(g(h(x))) * g'(h(x)) * h'(x)

Resultatet bliver

-x/(25-x^2)

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. september 2006 af Duffy

Du skal bruge kæde-reglen 3 gange.

Lad f, g og h være differentiable funktioner og bla bla.

Så er

[f(g(h(x)))]' =

f'(g(h(x))) * g'(h(x)) * h'(x)

Resultatet bliver

-x/(25-x^2)

Skriv et svar til: Sammensat funktion - i en sammensat funktion?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.