Matematik

Hvad gør man ved dobbelt dx?

09. september 2006 af Hansen junior (Slettet)

Hej! Jeg er kommet ud for nogle opgaver i integralregning, hvor der fx står:
Sxdx/(a+bx)2dx=1/b2(ln(2a+bx)+x/a+bx)
(dx står "uden for" xdx/(a+bx)2)
Vha. denne viden skal jeg nu finde
Sx/(2-3x)2dx.
Vha. omvendt subsitution fandt jeg svaret, men opgaven siger desværre, at jeg skal bruge den ovenstående viden. Så hvordan gør jeg så, hvad betyder de to dx'er tilsammen?
På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. september 2006 af fixer (Slettet)

Det ekstra dx er en fejl i din bog.

Svar #2
09. september 2006 af Hansen junior (Slettet)

Nej, for 1/b2(ln(a+bx)+x/a+bx)er ikke funktionen for stamfunktionen. For ifølge mine beregninger (som jeg har tjekket på min lommeregner, dvs. de er rigtige), så skal resultatet blive
1/b2(ln│a+bx│+2/a+bx).
Dvs. de to dx'er må betyde noget, men hvad?

Svar #3
09. september 2006 af Hansen junior (Slettet)

Hov, resultatet er 1/b2(ln til den numeriske værdi af a+bx+2/a+bx)

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. september 2006 af fixer (Slettet)

#2
Besynderlig logik.

Jeg gentager: det ekstra dx er en fejl i din bog.

Svar #5
10. september 2006 af Hansen junior (Slettet)

Jeg prøver igen. Hvis det var en fejl, så ville der i virkeligeheden stå, at
Sx/(a+bx)2dx=1/b2(ln(2a+bx)+x/a+bx)
i opgaven.
Og dette er ifølge mine beregninger ikke rigtigt; derfor må det være med vilje, at der står dx 2 gange.

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. september 2006 af fixer (Slettet)

Lad mig så sige det råt for usødet:

At du overhovedet kan tro, at det _ikke_ er en fejl afslører en grundlæggende mangel på forståelse for, hvad et integral af en funktion af een variabel er.

Hvorvidt der også er trykfejl i funktionsudtrykkene i din bog er umuligt at vurdere, eftersom du har opskrevet dem på en måde, så ingen kan have tiltro til, at det er det, der menes.

Anvend paranteser og potenser korrekt - jeg formoder de mangler i udstrakt grad i dine udtryk.

Skriv et svar til: Hvad gør man ved dobbelt dx?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.