Matematik
partiel integration af bestemt..
16. september 2006 af
ASLAK (Slettet)
Nu har jeg endelig forstået hvordan man beregner opgaver med substitutions metoden for bestemte integraler. Men så kommer mit næste problem. Det er så hvordan man benytter sig af partiel integration for bestemte integraler???
nogen forslag??
hvis man nu fx. skal lave følgende opgave:
S (pi/3)0 x/(cosx)^2 dx
hvilket vil sige at (pi/3) er den øvre grænse og 0 er den nedre grænse.
hvad starter man så med at gøre???
nogen forslag??
hvis man nu fx. skal lave følgende opgave:
S (pi/3)0 x/(cosx)^2 dx
hvilket vil sige at (pi/3) er den øvre grænse og 0 er den nedre grænse.
hvad starter man så med at gøre???
Svar #3
16. september 2006 af mathon
Sx/(cos^2(x)dx
eller
Sx*1/cos^2(x)dx
her
er det værd at bemærke, at tan(x) er stamfunktion til 1/cos^2(x),
hvorfor
Sx*1/cos^2(x)dx=
Sx*tan'(x)dx
partiel integration:
Sx*tan'(x)dx=x*tan(x)-Stan(x)*1dx
partiel integration:
Sx*tan'(x)dx=x*tan(x)-(-ln(|cos(x)|)
Sx*tan'(x)dx=x*tan(x)+ln(|cos(x)|)
pi/3
Sx/(cos^2(x)dx=
0
pi/3
[x*tan(x)+ln(|cos(x)|)]=.......
0
eller
Sx*1/cos^2(x)dx
her
er det værd at bemærke, at tan(x) er stamfunktion til 1/cos^2(x),
hvorfor
Sx*1/cos^2(x)dx=
Sx*tan'(x)dx
partiel integration:
Sx*tan'(x)dx=x*tan(x)-Stan(x)*1dx
partiel integration:
Sx*tan'(x)dx=x*tan(x)-(-ln(|cos(x)|)
Sx*tan'(x)dx=x*tan(x)+ln(|cos(x)|)
pi/3
Sx/(cos^2(x)dx=
0
pi/3
[x*tan(x)+ln(|cos(x)|)]=.......
0
Skriv et svar til: partiel integration af bestemt..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.