Matematik

Diff. af sammensat funktion

01. oktober 2006 af Morville (Slettet)

Hej, jeg skal differentiere en ligning der hedder: (Kvadratroden af)x+(Kvadratroden af)x+(Kvadratroden af)x - Altså er der 3 led, og at de med fordel kan skrives om til x^1/2+ x^1/2 + x^1/2. Jeg ved at det så hedder dy/dx = dy/du * du/dx * dx/dg

MEN.. jeg ved ikk helt hvad jeg skal med formlen? f'(g(x)) * g'(x) - skal jeg bare gange et differentieret led mere på?

Tak!

Svar #1
01. oktober 2006 af Morville (Slettet)

I sir det ikk?

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. oktober 2006 af dnadan (Slettet)

Jeg ville først lægge dem sammen:
f(x)=x^1/2+ x^1/2 + x^1/2 = 3x^(1/2)
Og herefter differentiere dette:
f'(x)=(1/2)*3x^(-1/2) = 3/2*1/x^(1/2 =
3/2*x^(1/2)

Svar #3
01. oktober 2006 af Morville (Slettet)

Jamen, 3x^1/2 differentieret giver da 1½x^-½?

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. oktober 2006 af dnadan (Slettet)

er det ikke også det jeg har skrevet? Normalt er det altså nemmere når du ikke blander brøker med hele tal.. det er forvirrende i længden...

Svar #5
01. oktober 2006 af Morville (Slettet)

Ja du har nok ang. det med at blande tal. Men jeg kan sige at løsningen er forkert iflg. min bog. Det er en sammensat funktion med 3 led, og umiddelbart kan jeg ikk rigtig se hvordan jeg skal dele den op? Eller hvordan sætningen f'(g(x)) * g'(x)skal bruges her?

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. oktober 2006 af dnadan (Slettet)

hvad skulle den da give?

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. oktober 2006 af mathon

(3x^0.5)'

3*0.5*x^(0.5-1)

1.5*x^(-0.5) eller skrevet 3/2*x^(-1/2)=

3/(2*sqr(x))

Svar #8
01. oktober 2006 af Morville (Slettet)

Den er lang:

(1/2)(x+(x+x^1/2)^1/2)^-1/2(1+1/2(x+x^1/2)^-1/2(1+1/2x^-1/2))

Ja.. ved ikk helt hvad der sker, men det står der altså bag i min bog.

Brugbart svar (0)

Svar #9
01. oktober 2006 af dnadan (Slettet)

#5 Måske er det bare mig, som har glemt den vigtige parentes, den differentierede udgave af f(x) giver altså:
3/(2*x^(1/2))

Svar #10
01. oktober 2006 af Morville (Slettet)

Jeg tror måske jeg har skrevet f(x) op på en dårlig måde.. her er den på billede..

http://img204.imageshack.us/img204/9448/unavngivetwe4.jpg

Skriv et svar til: Diff. af sammensat funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.