Matematik
Matematisk model
07. november 2006 af
eightx2 (Slettet)
Howdy, jeg skal bare have afklaret en ting om følgende opgave, hvis opgavetekst kommer her:
"I en matematisk model for lufttrykkets variation med højden over havoverfladen er der følgende sammenhæng:
dp/dx = -ap
mellem lufttrykket p og højden x. Når p angives i mmHg og x i meter, har a værdien 1,19E-4.
En bestemt dag er lufttrykket 675 mmHg i højden 990 meter.
Bestem ud fra dette en forskrift for det approksimerende førstegradspolynomium til p i tallet 990."
Altså, vi har punktet (x0,p(x0)) = (990,675).
Hvis vi siger at f(x) er det app. førstegradspolynomium, må der gælde følgende: f(x) = p'(x0)(x-x0)+p(x0).
Her er det så jeg vil spørge om man bare kan sætte sit p(x0) ind i differentialligningen dp/dx = -ap = -ap(x0) ..for at finde sin p'(x0) til brug i f(x)?
"I en matematisk model for lufttrykkets variation med højden over havoverfladen er der følgende sammenhæng:
dp/dx = -ap
mellem lufttrykket p og højden x. Når p angives i mmHg og x i meter, har a værdien 1,19E-4.
En bestemt dag er lufttrykket 675 mmHg i højden 990 meter.
Bestem ud fra dette en forskrift for det approksimerende førstegradspolynomium til p i tallet 990."
Altså, vi har punktet (x0,p(x0)) = (990,675).
Hvis vi siger at f(x) er det app. førstegradspolynomium, må der gælde følgende: f(x) = p'(x0)(x-x0)+p(x0).
Her er det så jeg vil spørge om man bare kan sætte sit p(x0) ind i differentialligningen dp/dx = -ap = -ap(x0) ..for at finde sin p'(x0) til brug i f(x)?
Svar #1
07. november 2006 af fixer (Slettet)
Det er lige netop hvad du kan. Det gælder jo nemlig for alle (formodentligt positive) x, at dp/dx=-ap(x), derfor specielt også for dit x0.
Skriv et svar til: Matematisk model
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.