Matematik

rumfang af kuglekalot

13. november 2006 af Was_Here (Slettet)

Hejsa!

Jeg er igang med en opgave hvor jeg skal finde rumfanget af en fodertank. Den er delt op i en kuglekalot i toppen, en cylinder i midten og en keglestub i bunden.
Rumfanget af de to sidste er ikke noget problem, men det er kuglekalotten der volder problemer.

Jeg kender godt formlen for den, men jeg mangler højden i kalotten. Og jeg har ikke rigtig nogen ide om hvordan jeg skal finde den.
Den har en diameter på 1800mm'

Venlig hilsen, Lars

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. november 2006 af sigmund (Slettet)

Har du ikke højden af hele tanken samt højden af cylinderen?

Svar #2
13. november 2006 af Was_Here (Slettet)

Kun højden af Cylinderen, så kan ikke trække disse fra hinanden.. Desværre.

Jeg tænker at jeg skal isolerer højden ud fra nogle formler..

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. november 2006 af sigmund (Slettet)

Den diameter, du kender, indgår vel i formelen for rumfanget af kuglekalotten?

Svar #4
13. november 2006 af Was_Here (Slettet)

Ja det gør den. Har en der bruger diameteren og en der bruger radius.

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. november 2006 af sigmund (Slettet)

Se om du kan bruge noget fra http://mathworld.wolfram.com/SphericalCap.html

Ellers, kan du ikke skanne opgaven ind, og lægge den på peecee.dk?

Svar #6
13. november 2006 af Was_Here (Slettet)

Ok det kan jeg bruge!

Men jeg kan ikke lige se hvordan jeg skal isolere h i det han kommer frem fra pythagoras?

a=kvadratrod(h(2R-h))

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. november 2006 af mathon

...nu var det h, som skulle isoleres...

af tegningen i link-et ses (Pythagoras)

(R-h)^2+a^2=R^2
eller

h = R-sqr(R^2-a^2)
og
volumenet af en kuglekalot = et kugleafsnit

V_k-afsnit = pi*h^2[r-h/3]

Skriv et svar til: rumfang af kuglekalot

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.