minimum

der menes:
f(x)=2*sqrt(x)+8/x ikke?

Men ligemeget hvad, så skal du løse:
f'(x)=0, for herefter at vise, at der er tale om et minimum...

jamen når man differensierer den bliver f' helt sindsyg

(jeg ved ikke hvad sqrt(x) er men det er 2 gange og så kvadratroden af (x+8/x)

f(x) = 2*kvadratrod(x+8/x)

f'(x) = (1-(8/x^2)) / kvadratroden(x+8/x)

(Jeg regner med, du ikke har problemer med differentieringen?)

Så skal du løse f'(x) = 0 og så skal du bare se på den x-værdi der gør f'(x)'s tæller lig 0.

Så løs 1-(8/x^2) = 0. Det er altså kvadratorod(8) der medfører at f'(x) = 0. (Der er vandret tangent ved et minimum, (men også ved et max))

Se evt. på monotoniforhold for at argumentere for, det er et minimum.. hvis det skal være rigtig pænt.


Du kan naturligvis se bort fra løsningen -kvadratrod(8), da f(x) kun er defineret for x > 0.

kvadratrod(8) = 2*kvadratorod(2) er altså den x-værdi hvor f(x) har minimum.