Matematik

Eksponentiel udvikling

31. januar 2007 af La Gioconda (Slettet)

Hej! Jeg har fået to opgaver for i matematik, som jeg ikke er helt sikker på hvordan man løser. Håber der er nogen herfra, der kan hjælpe. Opgaverne lyder som følgende:

-Angiv, uden brug af cas, f'(x), når f(x)=4*(e^(-2x))

og

-Sammenhængen mellem s (vejlængden), t (tiden) og a (accelerationen) er (målt i passende enheder):

s = ½ * a * t^2

Isoler a.

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. januar 2007 af radulo (Slettet)

Hej!

I den første, hvor du skal differentiere, skal konstanten 4 blive stående uændret, (konstanter bliver altid stående uændret).e^(-2x) differentieres ved at flytte -2 ned foran e, så den kommer til at blive -2e^(-2x)....Jeg er næsten 100% sikker....(99%)

I den anden hvor a skal isoleres, dividerer du jo bare med 1/2 og t^2, det er da ikk så svært.

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. januar 2007 af Benjamin. (Slettet)

1) Brug (når g er en differentiabel funktion og k og a er konstanter):
(k·g)´ = k·g´
(e^(ax))´ = a·e^(ax)

I dit tilfælde svarer g til e^(-2x), k svarer til 4 og a svarer til -2. Nu burde du kunne gøre resten, men ellers så skriv igen.

2) Skal du bare isolere a? (t!=0):
s = ½·a·t^2
<=> a = 2·s·t^(-2)

Svar #3
31. januar 2007 af La Gioconda (Slettet)

Faktisk ret fjollet af mig at sætte sidste opgave ind, det gik først op for mig lige efter jeg havde oprettet indlægget...hehe

Men vender vi tilbage til første opgave, så er der stadig noget jeg ikke helt forstår. Er det ikke meningen at jeg finde værdien af x, isolere den el sån noget? Jeg mener siden jeg ikke må bruge lommeregner, for når man taster funktionen ind i lommeregneren får man jo et konkret tal??!!

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. januar 2007 af Benjamin. (Slettet)

#3 Nej, du skal ikke finde noget tal, men en funktion (den afledede af f, f´). Man kan med nogle cas-lommeregnere godt finde funktioners afledede eller stamfunktioner.

Svar #5
31. januar 2007 af La Gioconda (Slettet)

Nåee på den måde... ok.. Så jeg får altså resultatet:

f'(x)= -2 *(e^(2x))

Rigtigt??

Brugbart svar (0)

Svar #6
31. januar 2007 af Benjamin. (Slettet)

#5 Nej, det er ikke helt rigtigt:

f´(x) = (4·e^(-2x))´ = 4·(e^(-2x))´ = 4·(-2)·e^(-2x) = -8·e^(-2x)

Svar #7
31. januar 2007 af La Gioconda (Slettet)

Tusind tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Eksponentiel udvikling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.