Matematik
Integral rumfang (rigtigt udregnet?)
08. marts 2007 af
Merit-HB (Slettet)
Jeg skal finde rumfanget for M, vi har funktionen
f(x)= e^x-x
Hvoraf grafen for f og koordinatsystemets akser samt linjen med ligning x=2 afgrænser M, der har et areal
jeg har fundet arealet til at være
2
S e^x-x = e^x-(1/2*x^2) med samme grænser, og arealet er
0
lig 4,389
men så er det jeg skal finde rumfanget.
mit første trin, rumfang er lig funktionen sat i anden
2
S (e^x-x)^2
0
jeg vil så give mig i kast med at udregne det, lad mig vide hvis jeg regner forkert
(e^x-x)^2 = e^2x + x^2 - 2xe^x
og denne funktion skal jeg så finde stamfunktionen af for at finde rumfanget
stamfunktionen er:
1/2*e^2x + 1/3*x^3 (og nu skal jeg så integrere 2xe^x)
Mit bud er det skal integreres som 2 funktioner ganget, hvoraf f(x)=2x og g(x)=e^x
så det integreret må være ; øøh indså lige at jeg ike er helt sikker på hvordan det skal integreres, al hjælp værdsat !
f(x)= e^x-x
Hvoraf grafen for f og koordinatsystemets akser samt linjen med ligning x=2 afgrænser M, der har et areal
jeg har fundet arealet til at være
2
S e^x-x = e^x-(1/2*x^2) med samme grænser, og arealet er
0
lig 4,389
men så er det jeg skal finde rumfanget.
mit første trin, rumfang er lig funktionen sat i anden
2
S (e^x-x)^2
0
jeg vil så give mig i kast med at udregne det, lad mig vide hvis jeg regner forkert
(e^x-x)^2 = e^2x + x^2 - 2xe^x
og denne funktion skal jeg så finde stamfunktionen af for at finde rumfanget
stamfunktionen er:
1/2*e^2x + 1/3*x^3 (og nu skal jeg så integrere 2xe^x)
Mit bud er det skal integreres som 2 funktioner ganget, hvoraf f(x)=2x og g(x)=e^x
så det integreret må være ; øøh indså lige at jeg ike er helt sikker på hvordan det skal integreres, al hjælp værdsat !
Svar #1
08. marts 2007 af mathon
er det rumfanget af det legeme, som opstår ved drejningen 360° om x-aksen?
Svar #3
09. marts 2007 af Merit-HB (Slettet)
#1 Ja Mathon !, og mange gange tak igen for at hjælpe mig :)
Svar #4
09. marts 2007 af Merit-HB (Slettet)
Arh ja, jeg forstår meget bedre denne her løsning og kan følge dig hele vejen
Skal dog have genopfrisket integral regning på to funktioner ganget sammen. Synes ikke engang at huske og have gjort det særligt mange gange
Hehe dit forrige link synes jeg havde nogle virkeligt virkeligt komplicerede svar :P
Takker Mathon!
Skal dog have genopfrisket integral regning på to funktioner ganget sammen. Synes ikke engang at huske og have gjort det særligt mange gange
Hehe dit forrige link synes jeg havde nogle virkeligt virkeligt komplicerede svar :P
Takker Mathon!
Skriv et svar til: Integral rumfang (rigtigt udregnet?)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.