Matematik

2. gradsuligheder

02. april 2007 af gramsbergen (Slettet)

Dette er bare lige et simpelt spørgsmål..
løses 2. gradsuligheder ikke på samme måde som 2. gradsligninger? og hvis ja, hvordan ved man så hvordan ulighedstegnet skal vende hvis der er to løsninger?

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. april 2007 af Duffy

Joh, og mht ulighedstegnet skal du bla kigge på om parablen vender grenene opad eller nedad.
Lav evt en lille skitse så du får overblik over hvordan grafen forløber.

Svar #2
02. april 2007 af gramsbergen (Slettet)

men hvad med 3x^2+4x-7>0

som ligning har den løsningerne x = -7/3 og x = 1

Hvordan ved jeg så hvordan de skal vende?

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. april 2007 af Duffy

Hvis koefficienten til andengradsleddet er positivt vender gernene opad. Men prøv at tegne 3x^2+4x-7 , så kan du let se det.

Svar #4
02. april 2007 af gramsbergen (Slettet)

grenene vender opad.. man hvordan ved man så at
x < -7/3 og at x > 1 ??

så siger den da at x er mindre end -7/3 og det passer jo ikke når grafen ligger mellem -7/3 og 1..

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. april 2007 af Duffy

Løsningen er jo de x-værdier hvor parablen ligger strengt over x-aksen. Og det er ganske rigtigt, som du
skriver der hvor "x < -7/3 og at x > 1 "

Dvs løsningen L er

L = ]-oo; -7/3[ u ]1; oo[

eller

L = R \ [-7/3; 1]

om du vil.

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. april 2007 af Esbenps

Jeg vil driste mig til lige at uddybe Duffys svar hurtigt. Ideen bag andengradsuligheder er at finde løsningerne til andengradsLIGNINGEN først.
Bagefter hjælper det utroligt meget at tegne den ind i et koordinatsystem. I dit tilfælde skal du indtegne funktionen

f(x) = 3x^2+4x-7.

Nu kan du direkte se, for hvilke x der gælder af f(x) > 0; det er nemlig bare der hvor grafen ligger over x-aksen. Du kender jo dine to rødder, dvs. skæringer med x-aksen...

Skriv et svar til: 2. gradsuligheder

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.