Matematik

asymptote .... vær så rar..

01. april 2004 af IngenKenderDagen (Slettet)

Jeg har en ligning der ikke er en en polynomiumsbrøk.. jeg skal finde eventuelle skrå asymptoter... fatter brik... for altså når det ikke er en polynomiumsbrøk hvad gør jeg så??... ellers må det være noget med at finde en asymptote for en vektorfunktion for den form har jeg den også på. altså det er samme udtryk og jeg skal finde skrå asymptoter... men HVORDAN??

4x^2=y^2+8y

r(t)=(t-(1/t) , 2t+(2/t)-4)

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. april 2004 af riquelme (Slettet)

du kan ikke isolere y algebraisk i det første udtryk, men derimod x.. herved fås x = sqrt(0.25y²+2y) - heraf ses let at x = 1/2y er en skrå asymptote (se hvad der sker for store y).. dermed må x = 1/2y => y = 2x være en asymptote for y = f(x)..

det er nok ikke den autoriserede metode, men den virker da ;)

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. april 2004 af *A* (Slettet)

ok har ikke haft noget særligt om skrå asymptoter og har ikke kigget på dit eksemepl , men kan man evt. omskrive den til en polynomiumsbrøk???????

Svar #3
01. april 2004 af IngenKenderDagen (Slettet)

...jeg har forsøgt det med at lave om til polynomiumsbrøk men kan ikke rigtig... det skulle vel være oget med at isolere y og vupti... men hvis jeg isolerer y (med kvadratkomplitering... tror ikke jeg har gjort noget galt) får jeg noget y=sqrt(4x^2 + 16)-4...
det ovenover... hvordan ka du sige at det er let at se at x=1/2y... hvad ser du jeg ikke ser? prøv at forklar det tak...

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. april 2004 af riquelme (Slettet)

undskyld.. det er selvfølgelig forkert at man ikke kan isolere y algebraisk (ved ikke lige hvad jeg tænkte).. men stadig, metoden er god nok - y=2x er en skrå asymptote; prøv at se hvad sker med dit y-udtryk for store x.. så bliver konstanterne 16 og -4 negligible og kan kasseres.. herefter står der bare y=sqrt(4x^2)=2x

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. april 2004 af 404error (Slettet)

#4: Din metode er stadig ikke rigtig. Man kan godt isolere x; du skal bare være opmærksom på, at

x=± sqrt((y^2)/4+2y).

De skrå asymptoter er nu

x=½y+2 <=> y=2*x-4

og

x=-½y-2 <=> y=-2*x+4.

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. april 2004 af 404error (Slettet)

#4: Generelt skal man iøvrigt være varsom med bare at "kassere" led, fordi de ser ud til at være små...

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. april 2004 af riquelme (Slettet)

nå ja, det er klart.. det gør man altid i fysik ;)

Svar #8
02. april 2004 af IngenKenderDagen (Slettet)

... jeg er rusten i asymptotebestemmelse. er der en der ka forklare pædagogisk (jeg har lært det jeg ka bare ikke for min død se pointen i udregningen lige nu - repetitions/opsamlingsrapport) hvordan de får hhv 2x og og 2x(+/-)4... det må være noget med at lade x gå imod hhv uendeligt og - uendeligt men så ville jeg bare sige... ja den går også alt ialt ompd uendeligt.. men altså...

forklaring ville være velkommen...

Skriv et svar til: asymptote .... vær så rar..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.