Matematik

påvis rumfanget

20. april 2007 af milsen1989 (Slettet)

hej der er en opgave jeg har lidt problemer med håber i kan hjælpe:)

en kvadratisk metalplade med sidelængden 1,2 m udskæres.
højden x (målt i meter), hvor x er større end 0 men mindre end 0,6

har disse oplysninger:
højden er x
bredden er 0,6-x
længden er 1,2-x

a) gør rede for, at kassens rumfang (målt i m^3) som funktion af højden x er bestemt ved
R(x)=x^3-1,8x^2+0,72x

b) bestem x, så kassens rumfang bliver størst mulig.

håber virkelig i kan hjælpe mig og mange tak på forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. april 2007 af Gruk (Slettet)

b)

find den afledede funktion, sæt lig 0, lav fortegnsvariation, og bestem sluttelig min. og max.

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. april 2007 af Esbenps

a)

Her ved du, at voluminet af en kasse er givet ved højde gange bredde gange længde. Prøv så, om du kan udlede udtrykket for R(x)...

Svar #3
20. april 2007 af milsen1989 (Slettet)

det har jeg prøvet, men kan ikke finde ud af det

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. april 2007 af Esbenps

Du har et udtryk for højde, bredde og længde. Du ved, at en kasses rumfang er givet som højde*bredde*længde. Kan næste ikke komme det nærmere uden at give svaret...

Svar #5
20. april 2007 af milsen1989 (Slettet)

ja så ville jeg sætte værdierne ind
x^4*2(0,6-x)*2(1,2-x)
men dette her er da forkert ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. april 2007 af Mimical (Slettet)

Jamen h*b*l er jo netop R(x), differentier den og sæt den = 0 som beskrevet i #1

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. april 2007 af Mimical (Slettet)

Gør rede for betyder at du skal vise at h*b*l=R(x)

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. april 2007 af Esbenps

#5
Hvor har du de værdier fra? Du har nogle værdier for højden, længden og bredden. Udregn rumfanget... Rumfanget er jo deres produkt. Dvs.:

højde*bredde*længde = x*(0,6-x)*(1,2-x) = ...

Svar #9
20. april 2007 af milsen1989 (Slettet)

x er fordi der er 4 højder på en kasse og derfor har jeg sagt x^4
0,6-x er fordi der er to bredder og derfor 2(0,6-X)
1,2-x er fordi der er to længder og derfor 2(1,2-x)

er det ikke rigtigt

Brugbart svar (0)

Svar #10
20. april 2007 af Esbenps

Nej, der er én højde, én bredde og én længde... Jeg tror måske, du blander det sammen med overfladen af en kasse? Prøv bare at regne x*(0,6-x)*(1,2-x) ud og se, at det passer...

Svar #11
20. april 2007 af milsen1989 (Slettet)

nej det passer ikke for det bliver jo ikke
R(x)=x^3-1,8x^2+0,72x ???

Brugbart svar (0)

Svar #12
20. april 2007 af Esbenps

Jo, det gør... prøv at skrive dine udregninger her.

Svar #13
21. april 2007 af milsen1989 (Slettet)

nu passer det.... hehe tak for hjælpen..
i béren skal jeg bare sætte den i =0?

Brugbart svar (0)

Svar #14
21. april 2007 af Esbenps

I #1 har gruk svaret på dette spørgsmål. Du skal lave almindelig funktionsanalyse og derved bestemme globalt maksimum...

Skriv et svar til: påvis rumfanget

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.