Matematik

Mat rigtigt?

25. april 2007 af corazón (Slettet)

Har jeg løst denne rigtigt?
Vi får oplyst at figuren (i min bog) viser en graf for et tredjegradspolynomium f med rødder -2, 0 og 2. Vi skal angive en regneforskrift for f:

Der har jeg bare brugt "faktoriseringen"

(x+2)(x+0)(x-2) og så har jeg multipliceret det og har fået:
x^3-4x

Men nu skal jeg beregne den eksakte værdi af det lokale maksimum og minimum.. Så skal jeg jo differentiere den, men så skal jeg være sikker på at den er rigtig..?

Tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. april 2007 af Riemann

Funktionen vil være på formen,

a*(x+2)(x+0)(x-2)

Du kan sandsynligvis bestemme koefficienten a ud fra grafen.

Hvis der er noget du vil have uddybet må du bare spørge...

Svar #2
25. april 2007 af corazón (Slettet)

grafen er jo bare en skitse.. og det ligner en sinus-graf.. altså buet..

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. april 2007 af Riemann

x-koordinaten til maksimum og minimum vil heller ikke afhænge af a, så dem kan du godt bestemme...

Der er ikke et punkt på grafen, som er let at aflæse (hvis du bare kendte et punkt hvor y ikke var 0 ville du kunne finde a)?

Svar #4
25. april 2007 af corazón (Slettet)

jamen jeg kender kun til rødderne? Ej ok jeg forstår intet lige nu

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. april 2007 af Lusker (Slettet)

Det udtryk du har skrevet op, altså x^3-4x, har rødderne -2,0,2. Så jeg vil mene at du har regnet det korrekt og bare skal differentiere udtrykket.

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. april 2007 af Riemann

Opgaven er ikke formuleret på en måde, så man kan finde begge koordinater til maksimum. Ethvert tredjegradspolynomium af grad 3 på formen,

a*(x+2)(x+0)(x-2)

(vi kræver lige, at a ikke er 0)

vil have de givne løsninger.

Så man kan ikke finde y-koordinaterne til maksimum/minimum (uden at udtrykke disse ved variablen a).

Men derimod kan x-koordinaterne bestemmes vha. sædvanlig funktionsundersøgelse.

Brugbart svar (0)

Svar #7
25. april 2007 af Riemann

Dette er en dum formulering:

"Ethvert tredjegradspolynomium af grad 3 .."

glem "af grad 3" ;)

Skriv et svar til: Mat rigtigt?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.