Matematik
Rumgeometri + integration
28. april 2007 af
oxidation (Slettet)
A) i et koordinatsystem i rummet er en kugle K og en plan alpha bestemt ved:
K: x^2-2x+y^2-4y+z^2+6z=22
alpha: 2x-4y+4z-18=0
undersøg om alpha er en tangentplan til K.
Hvordan kommer jeg i gang med den?
B) funktionen f, der er givet ved: f(x)=x^2-2x-3 har to stamfunktioner, hvis grafer begge har linien y=2 som tangent.
bestem en forskrift for hver af de to stamfunktoner til f.
den ene stamfunktion har jeg fået til:
F(x)=1/3*x^3-x^2-3x+k, men hvordan får jeg den anden?
K: x^2-2x+y^2-4y+z^2+6z=22
alpha: 2x-4y+4z-18=0
undersøg om alpha er en tangentplan til K.
Hvordan kommer jeg i gang med den?
B) funktionen f, der er givet ved: f(x)=x^2-2x-3 har to stamfunktioner, hvis grafer begge har linien y=2 som tangent.
bestem en forskrift for hver af de to stamfunktoner til f.
den ene stamfunktion har jeg fået til:
F(x)=1/3*x^3-x^2-3x+k, men hvordan får jeg den anden?
Svar #1
28. april 2007 af mathon
F(x)=1/3*x^3-x^2-3x+k
du har fundet stamfunktionerNE, da k kan have uendeligt mange værdier
y=2 som tangent med hældningstal 0
F'(x) = f(x) = x^2-2x-3 = 0
x^2-2x-3 = 0 har to løsninger rod_1 og rod_2, da d = 16>0
til bestemmelse af k'erne
F1(rod_1) = 2 = 1/3*(rod_1)^3-(rod_1)^2-3*rod_1+k1
og
F2(rod_2) = 2 = 1/3*(rod_2)^3-(rod_2)^2-3*rod_2+k2
Skriv et svar til: Rumgeometri + integration
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.