Matematik

Eksponentiel udvikling

01. maj 2007 af per-sempre (Slettet)
Hej alle..

Har selv prøvet at løse denne opgave.. håber nogen gider tjekke da jeg ska aflever i morgen..

har fået et mærkeligt tal i opgave b) og ved ikke hvad jeg skal gøre i d)..:

"Ved nedbrydning af vandplanter kan procentdelen V af den tilbageværende biomasse beskrives ved en eksponentielt aftagende funktion V(t)=100*e^-kt, hvor t er tiden angivet i døgn efter nedbrydningens start, og k er nedbrydningskonstanten. Nedbrydningskonstanten k er for nogle forskellige typer af vandplanter angivet i tabellen nedenfor.
Det fremgår af tabellen, at for fytoplankton er k = 0,053.

a) Hvor mange procent af biomassen af fytoplankton er der tilbage 10 døgn efter nedbrydningens start?

Svaret jeg har fundet frem til er 58,86

b) Bestem halveringstiden for nedbrydning af fytoplankton

halveringstiden har jeg fået til -ln(2), men hvordan kan den være negativ..?

c) Hvor mange døgn går der fra starten af nedbrydningen af fytoplankton, til der er nedbrudt 70% af fytoplanktons biomasse?

den har jeg fået til 6,7297

For en anden type vandplante gælder, at V(t)=100*0,9831^t.

d) Bestem nedbrydningskonstanten for denne type vandplante"

håber nogen ka hjælpe med d..

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. maj 2007 af KayDP (Slettet)

b), har jeg fået til at give 13,08, ved at bruge e^-0,053, som a.


Svar #2
01. maj 2007 af per-sempre (Slettet)

er det ikke bare e man skal bruge.. eller skal jeg bruge
e^-0,053..?

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. maj 2007 af KayDP (Slettet)

ja.. egentlig kan man bare bruge -0,053, idet e og ln som bekendt går ud med hinanden...

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. maj 2007 af mathon

b)
V(t)=100*e^-kt = 100*[(0,5)^(1/T½)]^t = 100*a^t,
hvor
a = (0,5)^(1/T½)


T½ * k = ln(2)

T½ = ln(2)/k

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. maj 2007 af mathon

d)
V(t)=100*0,9831^t

du benytter

a = (0,5)^(1/T½)

ln(a) = (1/T½) *ln(0,5)

ln(a) = ln(1/2)/T½

ln(a) = -ln(2)/T½

-ln(a) = ln(2)/T½ = k

k = -ln(a)

k = -ln(0,9831)

Skriv et svar til: Eksponentiel udvikling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.