Matematik

Integration

02. september 2007 af Suu (Slettet)

Jeg har følgende opgave:

I en tabel over integraler kan man finde følgende integrationsformler:

?(x/((ax+b)^2))dx = 1/a^2((ln(ax+b)+ (x/(ax+b)))

?(x/((ax+b)^3))dx = 1/a^2 ((-1/(ax+b)+(b/(2(ax+b)^2)))

Brug disse til at bestemme følgende ubestemte integraler:

? x/((2-3x)^2)

? 3x/((x+1)^3)

Når jeg så skal sætte de forskellige værdier ind i formlerne øverst, skal jeg så hvor der står (x/(ax+b)) (i den første formel) skrive 1 (da der står 1x) eller skal der bare stå x ?

Svar #1
02. september 2007 af Suu (Slettet)

? = integration . den gad åbenbart ikke skrive det som jeg havde lavet.

Svar #2
02. september 2007 af Suu (Slettet)

Ikke godt nok forklaret af mig..
Jeg mener:

Når der står (x/(ax+b)) skal jeg så i stedet for x skrive 1, eller skal der bare stå x stadig? og så udregne integralet derudfra?

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. september 2007 af ibibib (Slettet)

Den første. Du skal indsætte a=-3 og b=2.

1/(-3)²(ln(2-3x)+x/(2-3x))

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. september 2007 af ibibib (Slettet)

Når du har sat ind i formlen, står der ikke et integrale tegn mere. Du skal derfor ikke udregne noget integrale. Du skal kun sætte ind.

Svar #5
02. september 2007 af Suu (Slettet)

Okay. når jeg så har indsat a og b, hvad skal jeg så gøre?
gange ind i parantesen? eller skal det ikke udregnet mere end jeg det som du lige har skrevet?

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. september 2007 af ibibib (Slettet)

Ikke meget at gøre, dog er 1/(-3)²=1/9.

Svar #7
02. september 2007 af Suu (Slettet)

Så den anden som skal indsættes:

det bliver:

1/1^2 (-1/(x+1)+1/(2(x+1)^2))

Dette kan vel på en eller anden måde godt sammentrækkes?
nævnerne er jo næsten identiske.

Brugbart svar (0)

Svar #8
02. september 2007 af ibibib (Slettet)

Det kan de godt. Du kan sætte dem på fællesnævner.

Svar #9
02. september 2007 af Suu (Slettet)

Ja ved at gange med 2^2 både i nævner og tæller ikke?

men er det ellers rigtigt det jeg har gjort?

Brugbart svar (0)

Svar #10
02. september 2007 af ibibib (Slettet)

Du mangler et 3-tal:
3/1^2 (-1/(x+1)+1/(2(x+1)^2))).

Fællesnævner får du ved at forlænge den første brøk med 2(x+1).

Svar #11
02. september 2007 af Suu (Slettet)

Ja, fandt os ud af, at jeg ikke lige havde tænkt mig om der.

Tak for hjælpen..

Skriv et svar til: Integration

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.