Matematik

isolering af tid

20. oktober 2007 af rizzie (Slettet)

hej, vil I hjælpe mig med at isolere ^t i denne formel?

f(t) = 1,00 - 0,6 x 0,9^t

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. oktober 2007 af dnadan (Slettet)

Hvor er du gået i stå? Vi skal jo hjælpe dig igennem dette:)

Men et hint: logaritmer skal benyttes i næst sidste trin.

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. oktober 2007 af Esbenps

Kan lige give endnu et hint. Der gælder følgende regel for logaritmer:

log(a^k) = k*log(a)

Svar #3
20. oktober 2007 af rizzie (Slettet)

ja, jeg tænkte godt det med log. jeg sætter lige hjernen i blød og kommer tilbage om lidt.

Svar #4
20. oktober 2007 af rizzie (Slettet)

NU har jeg tænkt - kan man sige :

f(t) = 1,00 - 0,6 x 0,9^t

(den opgave, jeg skal lave, er f(t) 0,95)

0,95 = 1,00 - 0,6 x 0,9^t
0,95 - 1,00 = - 0,6 x 0,9^t
-0,05 = - 0,6 x 0,9^t
log(-0,05) = log(-0,6 x 0,9^t)
log(-0,05) = t x log(-0,6 x 0,9)
log(-0,05)/log(-0,6 x 0,9) = t

er jeg helt galt på den???

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. oktober 2007 af Esbenps

Jeg sagde ikke, at log(b*a^t) = t*log(b*a). Det er nemlig forkert...

Jeg sagde, at log(a^t) = t*log(a). I det fjerdesidste skridt skal du lige dividere med -0,6 før, du tager logaritmen...

Svar #6
20. oktober 2007 af rizzie (Slettet)

hvor skal jeg dividere med det henne?

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. oktober 2007 af dnadan (Slettet)

-0,05 = - 0,6 x 0,9^t
<=>
-0,05/-0,6 = 0,9^t
nu kan du bruge logaritmereglen log(a^x)=log(a)*x

Svar #8
20. oktober 2007 af rizzie (Slettet)

nårh, på den måde. jeg troede, at -0,6 og 0,9^t hang sammen pga. gangetegnet. men okay. tak:)

Svar #9
20. oktober 2007 af rizzie (Slettet)

.. og -0,6 ændrer ikke fortegn, når det kommer om på den anden side?

Svar #10
20. oktober 2007 af rizzie (Slettet)

0,95 = 1,00 - 0,6 x 0,9^t
0,95 - 1,00 = - 0,6 x 0,9^t
-0,05 = - 0,6 x 0,9^t
-0,05/-0,6 = 0,9^t

log(-0,05/-0,6) = log(0,9^t)
log(-0,05/-0,6) = t x log(0,9)
log(-0,05/-0,6)/log(0,9) = t

er det rigtigt nu så?
:)

Brugbart svar (0)

Svar #11
20. oktober 2007 af Esbenps

Ja, det ser korrekt ud...

Svar #12
20. oktober 2007 af rizzie (Slettet)

super! tusind tak for hjælpen. og nu har jeg tilmed forstået det!

Skriv et svar til: isolering af tid

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.