Matematik

Parameterfremstilling og plan

24. oktober 2007 af -Zeta- (Slettet)

Hej

En laser skyder med en linje A

(x,y,z) = (0,0,2) + t(5,-1,-1)

...der, i punktet (5,1,1), rammer en plan med formlen

x + y + 10z - 16 = 0

Beregn en parameterfremstilling for laserens reflektionsstråle B.

Jeg har siddet og bikset med denne opgave i lang tid, og kan ikke rigtig finde ud af, hvordan den skal klares. Jeg kender selvfølgelig B's begyndelsespunkt.

Jeg håber at nogle kan hjælpe med et hint.

Mvh
Zeta

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. oktober 2007 af peter lind

Du har også at (1,1,10) er en normal til planen. Der gælder jo indfaldsvinkel = udfaldsvinkel og at den reflekteret stråle sammen med normalen danner den plan som den reflekteret stråle danner. Kald v for retningsvektoren. Find retningsvektorens projektion ind på normalen. Kald denne v1. v + 2*(v1-v) er så retningsvektor for den reflekteret stråling. Tegn vektorerne ind på et stykke papir, så kan du nemmere se det.

Svar #2
24. oktober 2007 af -Zeta- (Slettet)

Tusind tak for dit svar Peter Lind. Jeg har gjort nøjagtig som du siger, og resultatet virker ganske rigtig. Jeg har fået det til at være: B = (5,1,1) + t(5.118 ; -0.882 ; 0.176)

Jeg ønsker dog lige at vide, hvordan du fandt frem til den mystiske formel v + 2*(v1-v)? Umiddelbart kan jeg ikke se hvordan.

Svar #3
24. oktober 2007 af -Zeta- (Slettet)

#2. Lille korrektion.
0.176 --> -0.176

Svar #4
24. oktober 2007 af -Zeta- (Slettet)

#3.
Nej, glem det. :S

Skriv et svar til: Parameterfremstilling og plan

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.