Matematik

Differentiér sammensat funktion

06. december 2007 af kr0lle (Slettet)

Denne funktion skal differentieres:

f(x) = (7x)^7x

Jeg er i tvivl om det er en a^f(x) eller ((g(x))^a) jeg skal differentiere? Uanset hvilken vil jeg gerne bare bede om metoden.
Ydermere er jeg i tvivl om hvordan den skal skrives op på min TI-83: MED eller UDEN parantes? Det giver to vidt forskellige funktioner.

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. december 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#0:
Jamen det afhænger sandelig da af hvad du mener. Hvilken er der tale om?

Svar #2
06. december 2007 af kr0lle (Slettet)

Det er den første: f(x) = (7x)^7x, naturligvis :P

Svar #3
06. december 2007 af kr0lle (Slettet)

Til svar #1:

Opgaveformuleringen skriver med parantes. (7x)^7x er MEGET forskellig fra 7x^7x!!!

Brugbart svar (1)

Svar #4
06. december 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#2,3:
Jeg stener da alt for meget! Det sidste af mine to forslag i #1 kan selvfølgelig aldrig blive det du skriver i #0, men ikke desto mindre skriver du faktisk (7x)^7x = x*(7x)^7, omend jeg kan så forstå på det hele, at det alligevel ikke er det du mener.

Der gælder, at

og mellemregninger kan du få på http://calc101.com/webMathematica/derivatives.jsp ved at skriver (7x)^(7x) i feltet ``Take the derivative of:''.

Svar #5
07. december 2007 af kr0lle (Slettet)

Jeg har kontrolleret det resultat på min 83 og jeg er slet ikke enig.

Og hvis du skriver (7x)^(7x), som du foreslog tror den man mener:
(7^7x * x^7x)

Skriv i stedet 7 x^(7x), men den løsning mener jeg os er forkert...

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. oktober 2009 af ejvind12 (Slettet)

Ikke nogen der har fået det korrekte svar på denne opgave endnu ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. oktober 2009 af mathon

f(x) = (7x)^7x = e^7x·ln(7x)

f '(x) = e^7x·ln(7x)·(7x·ln(7x))' = (7x)^7x·(7·ln(7x) + (7x)·(1/(7x))·7) = (7x)^7x·(7·ln(7x) + 7) = 7·(ln(x)+1)·(7x)^7x =

7·(ln(x)+1)·((7x)⁷)^x = 7·(ln(x)+1)·(7⁷·x⁷)^x = 7·(ln(x)+1)·823543^x·x^7x

Skriv et svar til: Differentiér sammensat funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.