Har problemer

Nu kan jeg ikke mere vil nogen hjælpe mig?

Længden L, målt i cm, af en rødspætte som funktion af alderen t, målt i døgn, er givet
ved L(t)= 68,5-68,0*e^-0,00026t

a) beregn rødspættens længde efter 1 måned og efter 1 år.

b) bestem L'(t), L'(30) og L'(365). Hvad betyder de to sidste tal?

c) hvor lang kan rødspætten højst bliver ifølge denne model?


L(t)= 68,5-68,0*e^(-0,00026*t)

a)
L(30)= 68,5-68,0*e^(-0,00026*30)

b)
dL/dt = L'(t) = -68,0*e^(-0,00026*t)*(-0,00026) = 0,01768*e^(-0,00026*t)

L'(30) = 0,01768*e^(-0,00026*30) = xxxxxxxx
= længdeændring pr. døgn for måned-gamle rødspætter

L'(365) = 0,01768*e^(-0,00026*365) = xxxxxxxx
= længdeændring pr. døgn for år-gamle rødspætter

c)
L(t)= 68,5-68,0*e^(-0,00026*t)

når t er meget stor går e^(-0,00026*t) mod 0,
hvoraf
L(t) --> 68,5-68,0*0 = 68,5 = L(t)_maxL(t)= 68,5-68,0*e^(-0,00026*t)