Matematik
Er det rigtigt?
11. maj 2008 af
P.L. (Slettet)
Fosforkoncentrationen (målt i ug fosfor pr. liter) i Kruså sø faldt fra 230 i 1998 til 64 i 2005. I en model går man ud fra, at fosforkoncentrationen som funktion af tiden er eksponentielt aftagende.
a) benyt modellen til at fremsætte en prognose for fosforkoncentrationen i Kruså sø i 2010.
Når den er eksponentielt aftagende kan den beskrives ved y=b*a^t
y= fosforkoncentrationen
b= fosforkoncentrationen fra start af, altså når t=0
a= det fosforkoncentrationen falder pr. år.
t= tiden målt i pr. år.
y=230*a^t
løser ligningen vha solve:
y=230*a^7= 64
a= 0,832983
y=230*0,832983^t
finder hvad fosforkoncentrationen er i 2010:
y=230*0,832983^12 = 25,6662
B) fremsæt en prognose for fosforkoncentrationen i 2010 hvis man istedet for en eksponentiel model bruger en lineær, og kommenter resultatet.
y=ax+b
y= ax+230
solve(a*7+230=64,a) a= -23,7143
y=-23,7143*12+230 = -54,5716 liter fosfor i 2010.
er det rigtigt det jeg har lavet? og hvordan kommenterere jeg resultatet?
a) benyt modellen til at fremsætte en prognose for fosforkoncentrationen i Kruså sø i 2010.
Når den er eksponentielt aftagende kan den beskrives ved y=b*a^t
y= fosforkoncentrationen
b= fosforkoncentrationen fra start af, altså når t=0
a= det fosforkoncentrationen falder pr. år.
t= tiden målt i pr. år.
y=230*a^t
løser ligningen vha solve:
y=230*a^7= 64
a= 0,832983
y=230*0,832983^t
finder hvad fosforkoncentrationen er i 2010:
y=230*0,832983^12 = 25,6662
B) fremsæt en prognose for fosforkoncentrationen i 2010 hvis man istedet for en eksponentiel model bruger en lineær, og kommenter resultatet.
y=ax+b
y= ax+230
solve(a*7+230=64,a) a= -23,7143
y=-23,7143*12+230 = -54,5716 liter fosfor i 2010.
er det rigtigt det jeg har lavet? og hvordan kommenterere jeg resultatet?
Svar #1
11. maj 2008 af Isomorphician
Det ser rigtigt ud.
Kig lidt på resultatet af den lineære udvikling...
Kig lidt på resultatet af den lineære udvikling...
Svar #2
11. maj 2008 af P.L. (Slettet)
Er resultatet i den lineære udvikling ikke rigtigt??
Og hvordan kommenterer man det?
Og hvordan kommenterer man det?
Svar #3
11. maj 2008 af Isomorphician
Jo resultatet er som sådan rigtigt nok.
Men kig på resultatet -54 L og overvej om det er en realistisk situation
Men kig på resultatet -54 L og overvej om det er en realistisk situation
Skriv et svar til: Er det rigtigt?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.