Matematik
Funktion og minimum
Opgaven lyder sådan:
En funktion f er bestemt ved
f(x) = x+(16/x) , x > 0
a) Bestem f '(x), og gør rede for, at funktionen har et minimum.
Jeg har bestemt f '(x), men mit problem er HVORFOR funktionen har et minimum?
Er der nogen der kan hjælpe? :)
På forhånd tak..
Svar #1
17. august 2008 af mathon
f '(x) = 1-(16/x2), x > 0
løs
f '(xo) = 0
bestem monotoniintervaller
og
vis herudfra
at der findes et minimum:
Svar #2
17. august 2008 af tal-pædagog (Slettet)
Du skal bestemme fortegn for f'(x) = 1-16/x2 = (x2 - 16)/x2, og da nævneren altid er positiv, bliver det tælleren, der bestemmer fortegnet... For x>0 har tælleren kun ét nulpunkt. Ved at se på fortegnene kan du se, at den afledte er negativ fra 0 til nulpunktet for f' og positiv efter - det betyder, at f aftager før den vender ved f's nulpunkt og derpå vokser f. Altså har f minimum der hvor f'(x)=0.
Skriv et svar til: Funktion og minimum
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.