Matematik
Luftens temp. og lydens hastighed
Hej folkens..
Jeg har et lille problem. I en opgave skulle jeg først og fremmest bestemme luftens temperatur når hastigheden er 340 m/s, hvilket jeg ved hjælp af ligningen
f(t)=331 x Kvadratrod af ((t + 273) / 273)
har fået til at være 15, 04...
Nu skal jeg så bestemme f '(25) og give en fortolkning af dette tal. Tallet fåer jeg til at være 0,58... , men kan ik rigtigt finde ud af at fortolke.
Nogen der kan hjælpe mig med dette?
på for hånd tak
Svar #1
10. januar 2009 af ibibib (Slettet)
Det er en god ide at fortælle hvad t og f(t) står for.
Er t temperaturen og f(t) hastigheden af et eller andet?
Ved 25 grader vokser hastigheden (af et eller andet) med 15,04 m/s
Svar #2
10. januar 2009 af Jerslev (Slettet)
#1: f(t) er lydens hastighed i m/s, og t er temperaturen angivet i celciusgrader.
Det er forkert, at lydens hastighed vokser med 15,04, for det er en temperatur - ikke en hastighed. Hvis #0s beregninger er korrekte, så accelererer lydens hastighed 0,58m/s/*C ved 25 grader celcius, såfremt man kan beskrive det med en linær sammenhæng.
Svar #4
10. januar 2009 af mathon
for x<<1
gælder
√(1+x) ≈ 1 +(1/2)x
.............................
f(t) = 331*√((273+t)/273) = 331*√(1+(t/273)) ≈ 331*(1+½*(t/273)) = 331 + 0,58*t
f(t) ≈ 331 + 0,58*t
f '(t) = 0,58
Svar #5
10. januar 2009 af mathon
...for hver grads luftopvarmning stiger lydhastigheden med 0,58 m/s...
Svar #6
11. januar 2009 af Ofeylingo (Slettet)
Temperaturen er 15,04 grader når lydens hastighed er 340 m/s! Hvilket jeg jo også skrev, (okay, jeg glemte lige at skrive grader efter 15,04..)
Men når jeg så differentier ligningen og indsætter 25 som temperatur, må det da være accelerationen der er 0,58, som Jerslev skrev?
Svar #8
27. oktober 2009 af u6997a17 (Slettet)
har du overvejet at taste den ind på lommeregneren og skrive solve(340=331* kvadratrod ((t+273)/273),t) og trykke enter i opgave a?
Svar #10
07. juni 2011 af mathon
v = (331 m/s) + 0,58 m/(s·C)·t
t = (v - (331 m/s)) / (0,58 m/(s·C))
Svar #11
24. november 2011 af Luky (Slettet)
der er 14,6 sekunder og 10,9 km afstand.
Og jeg skal regne lydens hastighed ud. Er der nogle der kan svare mig hvordan man gør? :-)
Skriv et svar til: Luftens temp. og lydens hastighed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.