Sandsynlighed for 2. kugle er blå

Du må da vide hvor mange kugler der er af hver farve?

Nej, jeg skal nemlig bare udlede et generelt udtryk...

Men hvis jeg prøver at indsætte nogle tal kan jeg ikke få b/(b+h) til at passe?

Når du ikke kender den første kugles farve er svaret

b/(h+b)

Jeps, det sagde min lærer også... men det kan jeg slet ikke få til at passe. Kan du sige om det jeg har lavet indtil videre i #0 er rigtigt?

Eller evt. komme med et hint til det rigtige svar?

Tak :)

Det er vist rigtigt nok.

Hvad betyder:  "P(1h,2b) + P(1b,1b)"  ?

P(1h,2b) er ssh. for at trække en hvid kugle først, og dernæst en blå.

P(1b,2b) er ssh. for at trække en blå kugle først, og dernæst en blå.

Ok, jeg prøver lige at reducere lidt i udtrykket.

Det er hurtigt klaret at sætte på fælles brøkstreg.

Sæt derefter b udenfor en parentes i tælleren.

Hmm... jeg kan ikke rigtig få det reduceret til noget fornuftigt.

Jeg får (b-1)/(b+h-1). Kan ikke rigtig se hvordan man får b/(b+h), selvom lommeregneren siger det...

#7 Ok, det prøver jeg lige.

Det her burde jeg altså kunne, det er jo 1gsstof!!!

Ahh... selvfølgelig! Mange tak for hjælpen!

Ok, så har jeg matematikken på plads. Men jeg forstår stadigvæk ikke hvordan man forklarer det med ord. Altså, ssh. for at trække en blå kugle i 2. forsøg er lige så stor som ssh. for at trække en blå kugle i 1. forsøg? For det giver ikke rigtig nogen mening for mig. Ssh. for den 2. kugle burde da ændres, når der er fjernet en kugle (ligegyldigt om den er blå eller hvid)?

Fx hvis jeg har 3 blå kugler og 2 hvide kugler.

Så er den første kugle blå, så der er

2 b og 2 h, dvs. P(2b) = 1/2

Men hvis den første kugle er hvid, så er der

3 b og 1 h, så P(2b) = 3/4

Er rimelig sikker på jeg har misforstået noget her?

Ja, men de to ændringer opvejer hinanden. Hvis den første kugle er blå falder sandsynligheden for at den anden kugle også er blå. Hvis den første kugle er hvid stiger sandsynligheden for at den anden kugle er blå.

En anden måde at se det på: Alle kuglerne har den samme sandsynlighed for at blive trukket som kugle nummer to.

Kan du vise det med et taleksempel?

Dine udregninger fra før viste det.

Sådan her?:

3 b og 2 h

P(1b,2b) = 3/5 * 2/4 = 1/4

P(1h,2b) = 2/5 * 3/4 = 1/4

For hvis jeg prøver med 3 b og 4 h får jeg

P(1b,2b) = 3/7 * 2/6 = 1/7

P(1h,2b) = 4/7 * 3/6 = 12/42

hvilket tydeligvis ikke er det samme?

Du trænger til at repetere brøkregning:)

3 b og 2 h

P(1b,2b) = 3/5 * 2/4 = 3·2/(5·4) = 6/20 = 3/10

P(1h,2b) = 2/5 * 3/4 = 2·3/(5·4) = 6/20 = 3/10

Summen af disse er 3/10 + 3/10 = 6/10 = 3/5, hvilket passer med at 3 ud af 5 er blå.

Jeg tror at du bytter om på, hvilke to tal der skal være det samme.

Ups :) Kom vist til at lægge sammen :)

Mange tak!

Du har heller ikke lagt sammen...

3/5 + 2/4 = 12/20 + 10/20 = 32/20 = 8/5

#1 der står at den eneste forskel på kuglerne er farven, altså må antallet være ens, så vi får en følgende kombination hvid, blå og blå,blå for at trække blå som nummer to. Da der ialt er 4 kombinationer, hvid, hvid - blå,blå, hvid, blå og blå,hvid så er sandsynligheden 50% for at den anden kugle er blå

#17 Nej, jeg lagde tællerne sammen, mens jeg gangede nævnerne.

#18 Hmm, det har jeg netop vist det ikke er? Dit gælder vist kun nær ssh. for at trække en blå kugle og en hvid kugle er den samme.