Matematik
Rumfang
Hej jeg har brug for hjælp til denne opgave.
Jeg ved at søens rumfang er 660,896 kubikmeter.
b) Søen skal tømmes for vand ved hjælp af 3 lige store pumper, der hver har en indvendig slangediameter på 15 cm. Pumpernes ydeevne kan give vandet en strømhastighed på 1,5 m pr. sekund. Hvor lang tid tager det at tømme søen ?
Hvordan skal jeg gøre.
på forhånd tak for hjælpen.
Svar #1
10. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Du skal regne ud, hvor mange kubikmter vand, der render ud pr tidsenhed, så vi søger dV/dt, som er negativ, da vi starter med rumfanget V. 1½ meter pr sekund svarer til 1½ meter/sekund *pi*r2 kubikmeter pr. sekund.
Svar #2
10. februar 2009 af mathon
rumfang pr. tid pr. pumpe
Venkelt/t = 0,25*π*d2*v = 0,25*π*(0,12 m)2*(1,5 m/s) = (0,0054*π) m3/s
rumfang pr. tid med 3 ens pumper
Vtotal/t = 3*((0,0054*π) m3/s) = (0,0162*π) m3/s
tid:
t = Vsø/(Vtotal/t) = (660,896 m3)/((0,0162*π) m3/s) = 12985,8 s =
3 timer 36 minutter 25,8 sekunder
Svar #3
11. februar 2009 af richterklanen (Slettet)
1,5 m slange er et rør med radius 0,075 m. 3 af disse rør har rumfanget v = pi*0,0752*1,5*3 m3, der er pumpernes kapacitet i m3 / sek. Kapaciteten er så pi*0,0752*1,5*3*3600 m3 / h = 286,278 m3 / h.
Det tager da 660,896 m3 / 286,278 m3 / h = 2,31 timer.
Svar #4
11. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Det giver 3*pi*.075^2*1.5*660,896-1= 2 timer 17 minutter 42 sekunder
Svar #5
11. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Nej, der skulle have stået 660,896 * (3*pi*0,075*1,5), der giver 2,295 timer eller det, der står i #4
Svar #6
11. februar 2009 af mathon
tast-regnefejl-korrektion:
rumfang pr. tid pr. pumpe
Venkelt/t = 0,25*π*d2*v = 0,25*π*(0,15 m)2*(1,5 m/s) = (0,00844375*π) m3/s
rumfang pr. tid med 3 ens pumper
Vtotal/t = 3*((0,00844375*π) m3/s) = (0,0253125*π) m3/s
tid:
t = Vsø/(Vtotal/t) = (660,896 m3)/((0,0253125*π) m3/s) = 8310,9 s =
2 timer 18 minutter 30,9 sekunder
Svar #8
11. februar 2009 af mathon
#7
...hvis du havde haft styr på potenser og enheder, havde du fået samme resultat:
#5 korrigeret
t = (660,896 m3)/(3*π*0,0752*1,5 m3/s) = 8310,9 s =
2 timer 18 minutter 30,9 sekunder
Svar #9
11. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
#7
ja og hvis du ikke sjuskede en gang imellem, så ville du ikke behøve konstant at rette på dine ting, det går for stærkt, eller også har du ikke styr på tingene, ved for lidt. Bare fordi du vil være den første, du har jo lige selv rettet i #6, hvorfor så være efter mig?
For fremtiden henviser jeg til dig.
Svar #10
11. februar 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Og så en anden ting mathon, du har ikke for fem øre humor, uden den går det ikke, du skal ikke nedgøre mig her i dette forum, det kan jeg godt sige dig
Skriv et svar til: Rumfang
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.