Matematik
Rigtige?
Hej
Jeg har nogle opgaver som jeg er tvivl om er regnet rigtigt. Håber I kan be/afkræfte dette.
1) Opgaven lyder: Bestem den sammenhæng der er mellem tallene a og c når andengradsligningen har én løsning: ax2 + 2x + c = 0
Den har jo kun én løsning når resultatet (diskriminanten) er = 0. Jeg er bare i tvivl om jeg selv skal vælge a og c. Jeg har sat a og c = 1, altså : a=1, b=2 og c=1 , så d= (2)2 - 4 * 1 * 1 = 0
-2 / 2 = -1 (som er det jeg skal gøre?)
_____
2) For en bestemt væskesøjle er sammenhængen mellem trykket P og dybden d under væskens overflade givet ved:
P = 0,087 * d + 1,113 , når trykket måles i bar og dybden i meter.
a) bestem trykket i dybden 9,0 m og bestem den dybde, hvor trykket er 2,0 bar.
Funktionen er lineær: f(9,0) = 0,087 * 9,0 + 1,113 = 1,896
f(x) = 2,0 , så: 0,087 + 1,113 - 1,113 = 2,0 - 1,113 = 0,887
x = 0,887 / 0,087 = 10,2
b) gør rede for, hvad konstanterne i ligningen fortæller om trykket i væskesøjlen.
Jeg er blank.
Svar #1
11. april 2009 af Frank Sinatra (Slettet)
2) For en bestemt væskesøjle er sammenhængen mellem trykket P og dybden d under væskens overflade givet ved:
P = 0,087 * d + 1,113 , når trykket måles i bar og dybden i meter.
a) bestem trykket i dybden 9,0 m og bestem den dybde, hvor trykket er 2,0 bar.
Funktionen er lineær: f(9,0) = 0,087 * 9,0 + 1,113 = 1,896
f(x) = 2,0 , så: 0,087 + 1,113 - 1,113 = 2,0 - 1,113 = 0,887
x = 0,887 / 0,087 = 10,2
b) gør rede for, hvad konstanterne i ligningen fortæller om trykket i væskesøjlen.
Jeg er blank.
--------------------------
Du kan se, at hvis du ingen dybde har i væsken, altså d = 0, så er trykket 1,113 bar. Det må altså være "baggrundstrykket", atmosfæretrykket.
Trykket stiger med 0,087 bar per meter, altså er vil 1 meter vand give et tryk på 0,087 bar. En massefylde er masse per areal, hvorfor de 0,087 kan siges at være et udtryk for massefylden/densiteten.
Svar #2
11. april 2009 af eightx2 (Slettet)
1) Nej lad være med at gætte a og c's værdier. d=0 er rigtigt nok, dvs. b^2-4ac=0 => 2^2-4ac=0 <=> 4=4ac
Hvad får du ud af dette?
Svar #3
11. april 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Sammenhængen er 1-ac>0<=>ac<1<=>a=(1/c). Så svaret er, at a og c er omvendt proportionale.
Skriv et svar til: Rigtige?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.