Tangent til cirkel

23. april 2009 af SørenV (Slettet)

Hej.. Jeg har en cirkel med forskriften (x-4)² + (y-2)²= 2²

Desuden kender jeg punktet (6,2) på cirklen. Men hvordan finder jeg ligningen til tangenten i punktet?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. april 2009 af eightx2 (Slettet)

Du kender centrum og et punkt for cirklen; den linje der går gennem disse står vinkelret på tangenten i punktet.

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. april 2009 af mathon

alment:
cirklen med ligningen
(x-c₁)² + (y-c₂)² = r²

har i punktet P_o(x_o,y_o)

tangentligningen:
(x_o-c₁)(x-c₁) + (y_o-c₂)(y-c₂) = r²

............
udledelse
se
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=265676

...........

som
i det aktuelle tilfælde
giver
(6-4)(x-4) + (2-2)(y-2) = 4

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. april 2009 af mathon

tangentformlen huskes let
når
cirkelligningen
noteres

(x-c₁)(x-c₁) + (y-c₂)(y-c₂) = r²

der sættes "blot" et indeks "_o" på første x og første y
tangentligning:

(x_o-c₁)(x-c₁) + (y_o-c₂)(y-c₂) = r²

som efterfølgende kan reduceres til
y = ax + b
eller specielt
x = k

Skriv et svar til: Tangent til cirkel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.