Eksponentiel udvikling

11. maj 2009 af Danielriis (Slettet)

har simpelthen brug for en meget udførlig vejledning til denne opgave som skal afleveres lidt senere i dag!

En eksponentiel udvikling f(x) = b*a^x aftager med 15 % pr. x-enhed (Δx = 1).
a = 0,85

a) bestem fremskrivningsfaktoren og den procentvise-funktionstilvækst svarende til Δx = 0,2

b) hvor mange gange "så stor" bliver f(x), når x vokser med 2?

c) Bestem den x-tilvækst der svarer til en y-fremskrivningsfaktor på 0,5

d) Bestem en regneforskrift for f når det oplyses, at f(5) = 10

Jer derude der vil hjælpe behøves ikke hjælpe med alle opgaver, bare den første eller så mange i nu lyster :D

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. maj 2009 af ibibib (Slettet)

a) a har du allerede beregnet.

a) og b) (a²-1)·100%

c) Løs ligningen 0,85^x=0,5

Svar #2
11. maj 2009 af Danielriis (Slettet)

Hvad så med den procentvise funtionstilvækst?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. maj 2009 af mathon

alment:
y_o = b*a^x_o

y = k*y_o = b*a^x_o+Δx = a^Δx*b*a^x_o = a^Δx*y_o hvoraf

k = a^Δx og

Δx = ln(k)/ln(a)

.........

specifikt:
k = 0,85^Δx
Δx = ln(k)/ln(0,85)

a)
k = 0,85^0,2 = 0,968019 dvs Δy = (0,968019-1) = -0,031981 ≈ -3,2%

b)
k = 0,85² = 0,7225 dvs 0,7225*y_o

c)
Δx = ln(0,5)/ln(0,85) = 4,26502

Skriv et svar til: Eksponentiel udvikling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.