Matematik
Differential spørgsmål
Hej
Er igang med at hjælpe min kæreste med at lave eksamensspørgsmål, som hun skal op i i mat. Der er et spørgsmål som jeg ikke fatter, så håber i kan hjælpe. Det handler om differentialligninger, og spørgsmålet går på:
"Gør rede for den lineære differentialligning: y´=f(x)*y+g(x) herunder også særtilfælde af denne ligning"
Hilsen Jonas
Svar #1
08. juni 2009 af peter lind
Lad F være en stamfunktion til f så er den fuldstændige løsninge eF(x)∫e-F(x)g(x)dx. Kan vises ved at gøre prøve.
Svar #2
08. juni 2009 af pokerjbm (Slettet)
Hej Peter. Hvad mener du med "kan vises ved at gøre prøve"?
Jonas
Svar #3
08. juni 2009 af peter lind
Det betyder at du differentere funktionen og sætter det ind på venstre side. På højre side sætter du blot resultatet ind. De 2 resultater skal så være ens.
Svar #4
08. juni 2009 af pokerjbm (Slettet)
ok tror jeg har det nu. Kan du evt. give et tal eksempel?
Jonas
Svar #5
08. juni 2009 af peter lind
y'= 3y+ex.
f= 3, F=3x, g=ex.
y=e3x∫e-3xexdx = e3x∫e-2xdx = e3x(e-2x/(-2) + c) = -½ex+ce3x
Svar #6
08. juni 2009 af pokerjbm (Slettet)
jeg forstår godt hvad der sker ned til punkt 2. men punkt 3 fatter jeg ikke helt. Du integrere først 3y+e^x ikke? eller hvad?
Skriv et svar til: Differential spørgsmål
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.