Matematik

Simpelt spørgsmål - differention

16. september 2009 af donpoulsen (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Er der en venlig sjæl der hurtigt lige kan forklare mig, hvordan jeg skal differentiere følgende stykker`?

y = x + 1

y = x + x^2

Y= 0,5x - 15,x^2 + 5x^3

på forhånd mange tak.

Brugbart svar (1)

Svar #1
16. september 2009 af PhilipJensen (Slettet)

y = x + 1

y'=1 (da konstanten 1 skal fjernes, og x = 1)

y = x + x^2

y'=2x+1 (da x^2 er lig 2x^1 og x = 1)

Y= 0,5x - 15,x^2 + 5x^3

y'= 15x^2-30x+0.5 (da 5x^3 = 3*5x^2, 15x^2 = 2*15x^1 og 0.5x = 0.5)

Brugbart svar (1)

Svar #2
16. september 2009 af LeCattez (Slettet)

y = x + 1

y ' = 1 + k

x bliver til 1 og 1-tallet skriver man, som en konstant.

y = x + x²

y ' = 1 + 2x¹

x er det samme som ovenover, hvorimod når der er noget opløftet ganges det ned foran. Hvis der havde stået x³ ville det blive 3x², x⁴ = 4x³ osv.

y = 0,5x - 15x² + 5x³

y ' = 0,5 - 30x + 15x²

Normalt skriver man det højest opløftede x forest, men det har ikke rigtig nogen reel betydning.

Brugbart svar (1)

Svar #3
16. september 2009 af Blueoil (Slettet)

Reglen er:

y=axⁿ

Så får man at

y'=anx^n-1

Brugbart svar (1)

Svar #4
16. september 2009 af Blueoil (Slettet)

Der er lige et k for meget øverst

Brugbart svar (1)

Svar #5
16. september 2009 af mathon

alment:

(x)' = 1

(k·xⁿ)' = k·(xⁿ)' = k·n·x^n-1

...........................................

y = x + 1
y' = 1·x^1-1 + 0 = 1·x⁰ = 1·1 = 1
...............

y = x + x²y' = 1 + 2·x^2-1 = 1 + 2x

....................

y = 0,5x - 1,5x² + 5x³
y' = 0,5 - 1,5·2·x^2-1 + 5·3·x^3-1 = 0,5 - 3x + 15x²

Svar #6
16. september 2009 af donpoulsen (Slettet)

Mange tak for svarene til jer alle. Fedt at I gider hjælpe :D

jeg har lige en mere; y = 1-3x^7

Brugbart svar (1)

Svar #7
16. september 2009 af Blueoil (Slettet)

y'=-21x^6

Brugbart svar (1)

Svar #8
16. september 2009 af mathon

prøv nu at benytte/lære

(xⁿ)' = n·x^n-1

Svar #9
16. september 2009 af donpoulsen (Slettet)

mathon> jeg prøver skam også - synes bare overhovedet ikke lige det er så enkelt og lige til.

Jeg har endda to opgaver mere som er endnu mere uoverskuelige, men vil lige prøve og se om jeg kan disse enkle. Indtil videre har det være en fin hjælp at få det forklaret af de andre brugere.

Svar #10
16. september 2009 af donpoulsen (Slettet)

Nu bliver det vanskeligere,

y= 3/5x^2 - 2x^7 + 1/8 - kvadratrod-x

y= 1/x^6

y=(x+1/x-1)

Brugbart svar (1)

Svar #11
16. september 2009 af mathon

y = (3/5)x² - 2x⁷ + 1/8 - x^1/2 x≥0

y' = (3/5)·2·x^2-1 - 2·7·x^7-1 - (1/2)·x^½-1
y' = (6/5)·x - 14·x⁶ - (1/2)·x^-½

y' = 1,2x - 14x⁶ - 1/(2√(x))

Brugbart svar (1)

Svar #12
16. september 2009 af mathon

y = 1/x⁶ = x^-6

y' = -6·x^-6-1 = -6·x^-7 = -6/x⁷

Brugbart svar (1)

Svar #13
16. september 2009 af mathon

y =(x+1)/(x-1)

(f/g)' = [f '·g - f·g']/g²

y' = [(x+1)'·(x-1) - (x+1)·(x-1)']/(x-1)² = [1·(x-1) - (x+1)·1]/(x-1)² = [x-1 - x-1]/(x-1)² = -2/(x-1)²

Svar #14
16. september 2009 af donpoulsen (Slettet)

Mange tak for besvarelserne.

Kan du kort forklare hvad du gør, når du benytter kvadratrod?

Brugbart svar (1)

Svar #15
16. september 2009 af mathon

√(x) = x^½

(√(x))' = (x^½)' = ½·x^½-1 = ½·x^-½ = (1/2)·(1/x^½) = 1/(2·x^½) = 1/(2√(x))

Svar #16
16. september 2009 af donpoulsen (Slettet)

y= x^19

Giver den 19x^18 som facit??

Et ja eller nej, søges :-)

Brugbart svar (0)

Svar #17
16. september 2009 af mathon

Skriv et svar til: Simpelt spørgsmål - differention

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.